有一種玩具叫“不倒翁”．如圖，有的“不倒翁”造型分為上下兩個(gè)部分，其下半部分的縱截面邊緣近似形成一條拋物線．若將“不倒翁”放在矩形桌面上，當(dāng)其相對(duì)桌面靜止時(shí)，最低點(diǎn)A距離矩形桌面左邊緣8cm,此時(shí)，一粘在玩具上的標(biāo)簽B距桌面的垂直距離和距桌面左邊緣的水平距離均為4cm.已知“不倒翁”的下半部分的最高點(diǎn)距桌面的垂直距離為16cm（O點(diǎn)為桌面邊緣）．
請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明“不倒翁”在搖動(dòng)時(shí)，是否有轉(zhuǎn)出桌子左邊緣的部分？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/12 22:30:1組卷：50引用：2難度：0.5
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1．某商店經(jīng)銷(xiāo)一種學(xué)生用雙肩包，已知這種雙肩包的成本價(jià)為每個(gè)30元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種雙肩包每天的銷(xiāo)售量y（個(gè)）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）有如下關(guān)系：y=-x+60（30≤x≤60）．設(shè)這種雙肩包每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為w元．
（1）求w與x之間的函數(shù)解析式；
（2）這種雙肩包銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？
（3）如果物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種雙肩包的銷(xiāo)售單價(jià)不高于42元，該商店銷(xiāo)售這種雙肩包每天要獲得200元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？發(fā)布：2025/6/13 22:30:1組卷：2928引用：34難度：0.1 -
2．某超市銷(xiāo)售一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤(rùn)為120元，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，盡快減少庫(kù)存，超市準(zhǔn)備適當(dāng)降價(jià)，據(jù)測(cè)算，若每箱降價(jià)2元，則每天多售出4箱．
（1）如果要使每天銷(xiāo)售飲料獲利14000元，則每箱應(yīng)該降價(jià)多少元？
（2）每天銷(xiāo)售該飲料獲利能達(dá)到14500元嗎？若能，則每箱應(yīng)該降價(jià)多少？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）要使每天銷(xiāo)售飲料獲利最大，每箱應(yīng)該降價(jià)多少元？最大獲利是多少？發(fā)布：2025/6/13 22:30:1組卷：385引用：3難度：0.7 -
3．某商店經(jīng)營(yíng)兒童益智玩具，已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是20元．調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷(xiāo)售單價(jià)是30元時(shí)，月銷(xiāo)售量是230件，而銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元，月銷(xiāo)售量就減少10件，但每件玩具售價(jià)不能高于40元．設(shè)每件玩具的銷(xiāo)售單價(jià)上漲了x元時(shí)（x為正整數(shù)），月銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍．
（2）每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)，月銷(xiāo)售利潤(rùn)恰為2520元？
（3）每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)可使月銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大的月利潤(rùn)是多少？發(fā)布：2025/6/13 23:0:1組卷：2462引用：91難度：0.5