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2023-2024學(xué)年上海市虹口區(qū)復(fù)興高級中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
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試題詳情
點(diǎn)P為二面角α-l-β內(nèi)一點(diǎn),過點(diǎn)P作PA⊥α,PB⊥β,垂足分別為A、B,若∠APB=80°,則二面角α-l-β的度數(shù)為
100°
100°
.
【考點(diǎn)】
二面角的平面角及求法
.
【答案】
100°
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/10/4 15:0:6
組卷:36
引用:2
難度:0.7
相似題
1.
如圖,在四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,側(cè)棱AA
1
⊥底面ABCD,AB⊥AC,AB=1,AC=AA
1
=2,AD=CD=
5
,且點(diǎn)M和N分別為B
1
C和D
1
D的中點(diǎn).
(1)求證:MN∥平面ABCD;
(2)求二面角D
1
-AC-B
1
的正弦值;
(3)求點(diǎn)B
1
到平面D
1
AC的距離;
(4)設(shè)E為棱A
1
B
1
上的點(diǎn),若直線NE和平面ABCD所成角的正弦值為
1
3
,求線段A
1
E的長.
發(fā)布:2024/10/25 0:0:1
組卷:203
引用:3
難度:0.4
解析
2.
如圖甲所示,在平面四邊形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,∠DCA=60°,AB=BC=
2
,現(xiàn)將平面ADC沿AC向上翻折,使得DB=
2
,M為AC的中點(diǎn),如圖乙.
(1)證明:BM⊥DC;
(2)若點(diǎn)Q在線段DC上,且直線BQ與平面ADB所成角的正弦值為
5
10
,求平面ADB與平面BQM所成仍的余弦值.
發(fā)布:2024/10/25 1:0:1
組卷:59
引用:4
難度:0.5
解析
3.
如圖,四棱錐P-ABCD的底面是等腰梯形,AD∥BC,BC=2AB=2AD=2,PC=
3
,PC⊥底面ABCD,M為棱AP上的一點(diǎn).
(1)證明:AB⊥CM;
(2)若二面角A-DC-M的余弦值為
17
17
,求
PM
PA
的值.
發(fā)布:2024/10/24 20:0:2
組卷:205
引用:5
難度:0.5
解析
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