如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=52x+5與x軸交于點A，與y軸交于點B，過點B的另一直線交x軸正半軸于C，且△ABC面積為15．
（1）求點C的坐標(biāo)及直線BC的表達(dá)式；
（2）若M為線段BC上一點，且△ABM的面積等于△AOB的面積，求M的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，點E為直線AM上一動點，在x軸上是否存在點D，使以點D、E、B、C為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
5
2
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）C（4，0），y=-x+5；
（2）M（，）；
（3）存在，滿足條件的點D的坐標(biāo)為（7，0）或（-11，0）或（1，0）．
5
4
（2）M（
4
3
10
3
（3）存在，滿足條件的點D的坐標(biāo)為（7，0）或（-11，0）或（1，0）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1168引用：5難度：0.3
相似題
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1．已知：如圖，直線AB與x軸交于點C，與y軸交于點D，平面內(nèi)有一點E（3，1），直線BE與x軸交于點F．直線AB的解析式記作y1=kx+b,直線BE解析式記作y2=mx+t.
（1）求直線AB，BE的解析式及△BCF的面積；
（2）當(dāng)x 時，kx+b＞mx+t；
（3）在x軸上有一動點H，使得△OBH為等腰三角形，請直接寫出H的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/8 15:30:1組卷：284引用：3難度：0.4 -
2．如圖，一次函數(shù)y=
x+6的圖象與x,y軸分別交于A，B兩點，點C與點A關(guān)于y軸對稱．動點P，Q分別在線段AC，AB上（點P與點A，C不重合），且滿足∠BPQ=∠BAO．34
（1）求點A，B的坐標(biāo)及線段BC的長度；
（2）當(dāng)點P在什么位置時，△APQ≌△CBP，說明理由；
（3）當(dāng)△PQB為等腰三角形時，求點P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/8 16:0:1組卷：2625引用：5難度：0.3 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，B（0，-4），A為x軸上一動點．
（1）如圖1，已知A（2，0），將線段AB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°至CB，求C點坐標(biāo)；
（2）在（1）的條件下，D為直線CB上一點，E為直線y=x上一點，M（2，1），若以M、O、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形，求E點坐標(biāo)；
（3）將線段AB繞點B旋轉(zhuǎn)60°至CB，當(dāng)C落在直線y=x上時，求點C的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/8 16:0:1組卷：370引用：1難度：0.3