如圖，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC于點(diǎn)O，點(diǎn)P、D分別在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于點(diǎn)E．
（1）若PB平分∠ABO，求證：AP=CD；
（2）若點(diǎn)P是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到OC的中點(diǎn)P′時(shí)，滿足題中條件的點(diǎn)D也隨之在直線BC上運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D′，請(qǐng)直接寫出CD′與AP′的數(shù)量關(guān)系．（不必寫解答過程）
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/15 4:0:1組卷：332引用：3難度：0.5
相似題
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1．已知△ABN和△ACM位置如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．
（1）求證：BD=CE；
（2）求證：∠M=∠N．發(fā)布：2025/6/20 18:0:1組卷：16880引用：67難度：0.7 -
2．如圖1，在△A1B1C1和△A2B2C2中，A1B1=A2B2，∠A1=∠A2，∠B1=2∠B2，我們把△A1B1C1和△A2B2C2稱為“等邊倍角”三角形，其中A1B1和A2B2為對(duì)應(yīng)等邊．
△ABC中，D，E分別是BC，AC邊上的點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），AD與BE相交于點(diǎn)F．
（1）如圖2，若AB=AC≠BC．
①當(dāng)AD⊥BC時(shí)，圖中能與△ABC構(gòu)成“等邊倍角”三角形的是；（直接寫出，不必證明）
②當(dāng)AD與BC不垂直時(shí)，若△ABE與△ADC是“等邊倍角”三角形，其中AB和AC為對(duì)應(yīng)等邊，求∠AFE的度數(shù)．
（2）如圖3，連接DE，若DE平分∠BEC，BE=2AE，點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)，求證：△ABF和△ADE是“等邊倍角”三角形．
發(fā)布：2025/6/20 16:30:1組卷：1687引用：5難度：0.4 -
3．直角△ABC、△DEF如圖放置，其中∠ACB=∠DFE=90°，AB=DE且AB⊥DE．若DF=a,BC=b,CF=c,則AE的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/20 16:30:1組卷：1174引用：5難度：0.5