如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C（-3，0），點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，且滿足（OB-3）2+OA-1=0．
（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P在y軸上，從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BO運(yùn)動(dòng)，連接CP（不包括BC），是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)C、O、P為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
3
OA
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1
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）A（1，0），B（0，）；
（2）存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，-3）或（0，-）．
3
（2）存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，-3
3
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/29 18:0:23組卷：49引用：4難度：0.4
相似題
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1．在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為BC上一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，連接AD，F(xiàn)為AD中點(diǎn)，連接CF并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)G，連接EF．
（1）如圖1，當(dāng)2GF=FC，GE=時(shí)，求Rt△ABC的面積．5
（2）如圖2，當(dāng)BE=AG，判斷線段AG2，GE2，CD2之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．43
（3）如圖3，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以AC為邊逆時(shí)針?lè)较蜃鳌螩AR=30°，點(diǎn)M為AR上一點(diǎn)，以CM為邊向下構(gòu)造等腰Rt△CNM，P為CN中點(diǎn)，當(dāng)AP+CP和最小時(shí)，直接寫(xiě)出的值．APCP發(fā)布：2025/6/21 21:0:1組卷：428引用：1難度：0.2 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，點(diǎn)E是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE，在DE左側(cè)作Rt△DEF，滿足∠DFE=90°，DF=EF，連接AF并延長(zhǎng)，交BC于點(diǎn)G．
（1）如圖1，若AB=4，AE=1，求DE的長(zhǎng)；
（2）如圖2，在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，猜想AF與FG存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）如圖3，在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，將AF繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到A′F，連接A'B，A'D，若AB=4，請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)A'B+A′D取得最小值時(shí)，△A′DF的面積．55
發(fā)布：2025/6/21 22:0:1組卷：254引用：2難度：0.5 -
3．已知：如圖①，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=50°．
（1）①求證：AC=BD；
②∠APB=；
（2）如圖②，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，則AC與BD間的等量關(guān)系為，∠APB的大小為．
發(fā)布：2025/6/22 0:30:2組卷：30引用：1難度：0.5