某商家計劃在某短視頻直播平臺上直播銷售當?shù)靥禺a(chǎn)，將其中一種特產(chǎn)在網(wǎng)上進行試銷售．該商家在試銷售期間調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天銷售量y（萬件）與銷售單價x（元/件）（5≤x≤20）的數(shù)據(jù)如表：
| x（元/件） | … | 10 | 12 | 14 | 16 | … |
| y（萬件） | … | 14 | 12 | 10 | 8 | … |
（2）總成本P（萬元）與銷售量y（萬件）之間存在如圖所示的變化趨勢，當4≤y≤12時可看成一條線段，當12≤y≤19時可看成拋物線
P
=
-
1
3
y
2
+
6
y
+
m
①銷售量不超過12萬件時，利潤為45萬元，求此時的售價為多少元/件？
②當售價為多少元時，利潤最大，最大值是多少萬元？（利潤=銷售總額-總成本）
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y關(guān)于x的函數(shù)表達式為y=-x+24；
（2）①此時的售價為15或19元/件；②當售價為17元時，利潤最大，最大利潤為49萬元．
（2）①此時的售價為15或19元/件；②當售價為17元時，利潤最大，最大利潤為49萬元．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：469引用：2難度：0.4
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1．某公園內(nèi)人工噴泉有一個豎直的噴水槍，噴出的水流路徑可以看作是拋物線的一部分．記噴出的水流距噴水槍的水平距離為x m,距地面的豎直高度為y m,獲得數(shù)據(jù)如表：
小景根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究．x/m 0.0 1.0 2.0 3.0 4.5 y/m 1.6 3.7 4.4 3.7 0.0
下面是小景的探究過程，請補充完整：
（1）在平面直角坐標系xOy中，描出以表中各對對應(yīng)值為坐標的點，并畫出該函數(shù)的圖象；
（2）水流的最高點距噴水槍的水平距離為 m；
（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：
公園準備在距噴水槍水平距離為3.5m處加裝一個石柱，使該噴水槍噴出的水流剛好落在石柱頂端，則石柱的高度約為 m.發(fā)布：2025/5/23 6:30:1組卷：486引用：6難度：0.5 -
2．如圖1，已知排球場的長度為18m,寬9m,位于球場中線處的球網(wǎng)AB的高，度為2.24m.一球員定點發(fā)球技術(shù)非常穩(wěn)定，當他站在底線中點O處發(fā)球時，排球運動軌跡是如圖2的拋物線，C點為擊球點，OC=1.8m,球飛行到達最高點F處時，其高度為2.6m,F與C的水平之距為6m,以O(shè)為原點建立如圖所示的平面直角坐標系（排球大?。┖雎圆挥嫞?br />（1）當他站在底線中點O處向正前方發(fā)球時，
①求排球飛行的高度y與水平距離x之間的函數(shù)關(guān)系式（不用寫x的取值范圍）．
②這次所發(fā)的球能夠過網(wǎng)嗎？如果能夠過網(wǎng)，是否會出界？并說明理由．
（2）假設(shè)該球員改變發(fā)球方向和擊球點高度時球運動軌跡的拋物線形狀不變，在點O處上方擊球，要使球落在①號區(qū)域（以對方場地的邊線底線交點M為圓心，半徑為1.5m的扇形）內(nèi)，球員跳起的高度范圍是多少？（≈4.12，結(jié)果保留兩位小數(shù)）17發(fā)布：2025/5/23 9:0:2組卷：348引用：3難度：0.2 -
3．2022年4月1日起，合肥市公安局交警支隊在全市范圍內(nèi)開展“戴頭盔、保安全、促文明”行動．某商家同時購進A，B兩種類型的頭盔，已知購進3個A類頭盔和4個B類頭盔共需288元；購進6個A類頭盔和2個B類頭盔共需306元．
（1）A，B兩類頭盔每個的進價各是多少元？
（2）在銷售中，該商家發(fā)現(xiàn)A類頭盔每個售價50元時，每個月可售出100個；每個售價提高5元時，每個月少售出10個．設(shè)A類頭盔售價每個x元（50≤x≤100），y表示該商家每月銷售A類頭盔的利潤（單位：元），求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并求最大利潤．發(fā)布：2025/5/23 7:0:1組卷：312引用：2難度：0.6
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