如圖1,已知排球場的長度為18m,寬9m,位于球場中線處的球網AB的高,度為2.24m.一球員定點發(fā)球技術非常穩(wěn)定,當他站在底線中點O處發(fā)球時,排球運動軌跡是如圖2的拋物線,C點為擊球點,OC=1.8m,球飛行到達最高點F處時,其高度為2.6m,F與C的水平之距為6m,以O為原點建立如圖所示的平面直角坐標系(排球大?。┖雎圆挥嫞?br />(1)當他站在底線中點O處向正前方發(fā)球時,
①求排球飛行的高度y與水平距離x之間的函數關系式(不用寫x的取值范圍).
②這次所發(fā)的球能夠過網嗎?如果能夠過網,是否會出界?并說明理由.
(2)假設該球員改變發(fā)球方向和擊球點高度時球運動軌跡的拋物線形狀不變,在點O處上方擊球,要使球落在①號區(qū)域(以對方場地的邊線底線交點M為圓心,半徑為1.5m的扇形)內,球員跳起的高度范圍是多少?(17≈4.12,結果保留兩位小數)
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【考點】二次函數的應用.
【答案】(1)①排球飛行的高度y與水平距離x之間的函數關系式為y=-(x-6)2+2.6=-x2+x+;②這次所發(fā)的球能夠過網;不會出界;
(2)球員跳起的高度范圍是1.91≤h≤2.71.
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(2)球員跳起的高度范圍是1.91≤h≤2.71.
【解答】
【點評】
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