【問題背景】
如圖,已知△AOB≌△COD,OD與AB交于點G,OB與CD交于點E.
?
【問題提出】
(1)如圖1,∠AOD與∠COB的數(shù)量關系是:∠AOD ==∠COB;(填“>”“<”或“=”)
【問題探究】
(2)如圖1,判斷BG和DE是否相等,并說明理由;
(3)如圖2,若OA=OB,當A,O,C三點共線,且OB⊥CD時,求∠AOD的度數(shù).
【考點】三角形綜合題.
【答案】=
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/15 8:0:9組卷:76引用:1難度:0.5
相似題
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1.已知:如圖1,線段AB=14cm,△PAB的頂點P從點A出發(fā)沿折線A-O-B運動時,△PAB的面積隨著點P運動路程的變化,發(fā)生了變化.圖2表示這種變化規(guī)律.
(1)在P點運動5cm時,△PAB的面積為 cm2;當P點運動路程為 cm時,△PAB的面積最大為 cm2;
(2)求圖1中線段AO、OB的長,以及O到AB的距離;
(3)直接寫出a的值為 .發(fā)布:2025/6/5 11:30:2組卷:22引用:2難度:0.3 -
2.如圖,點C為線段AE上一動點(不與點A、E重合),在AE同側分別作等邊△ABC和等邊△CDE,AD與BE交于點O,AD與BC交于點P,BE與CD交于點Q,連接PQ,以下結論:①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤線段AD繞著點C順時針旋轉60度可與線段BE重合;⑥△CPQ為等邊三角形;正確的有 .(填序號)
發(fā)布:2025/6/5 11:30:2組卷:306引用:1難度:0.3 -
3.已知MN∥PQ,點D是直線PQ上一定點.
(1)如圖1,現(xiàn)有一塊含30°角的直角三角板(∠CAB=30°,∠ACB=60°,∠ABC=90°),將其點A固定在直線MN上,并按圖1位置擺放,使∠MAC=30°,點B恰好落在射線DE上,此時,∠PDE=20°,求∠ABD的度數(shù);
(2)現(xiàn)將射線DE從圖1的位置開始以每秒2度的速度繞點D順時針旋轉,轉到與DQ重合時停止,三角板按圖1擺放不動,設旋轉時間為t秒,在旋轉過程中,當DE與三角板的一邊平行時,求t的值;
(3)若將射線DE從圖1的位置開始以每秒2度的速度繞點D順時針旋轉,同時,將三角板ABC也從圖1的位置開始以每秒4度的速度繞點A逆時針旋轉,在旋轉過程中,∠MAC的角平分線AH與∠PDE的角平分線DF交于點O.
①如圖2,當DF∥BC時,∠AOD=度;
②如圖3,當DF∥AB時,∠AOD=度.發(fā)布:2025/6/5 11:30:2組卷:237引用:2難度:0.3