已知:如圖1,線段AB=14cm,△PAB的頂點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿折線A-O-B運(yùn)動(dòng)時(shí),△PAB的面積隨著點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路程的變化,發(fā)生了變化.圖2表示這種變化規(guī)律.

(1)在P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)5cm時(shí),△PAB的面積為 2828cm2;當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路程為 1515cm時(shí),△PAB的面積最大為 8484cm2;
(2)求圖1中線段AO、OB的長,以及O到AB的距離;
(3)直接寫出a的值為 21.521.5.
【考點(diǎn)】三角形綜合題.
【答案】28;15;84;21.5
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2025/6/5 11:30:2組卷:22引用:2難度:0.3
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1.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A是x軸負(fù)半軸上一點(diǎn),B點(diǎn)是y軸正半軸上一點(diǎn),將線段AB繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段AC,連接BC交x軸于一點(diǎn)P.
(1)如圖1,試判斷線段PA、PB、PC之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)如圖2,D為AB的中點(diǎn),AE⊥PD交BC于點(diǎn)E,若PA=PD,求證:AP=AE;
(3)已知A(-2,0),P(3,0),在(2)的條件下,請求出點(diǎn)C的坐標(biāo).發(fā)布:2025/6/6 7:0:2組卷:182引用:1難度:0.4 -
2.已知:在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(m,n),且m、n滿足關(guān)系式m=
+n-5-1,點(diǎn)B(-3,0),點(diǎn)C在x軸正半軸上,AC交y軸于點(diǎn)E.5-n
(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為( ,);
(2)如圖1,若S△ABC=15,求線段BC的長;
(3)如圖2,在(2)的條件下,點(diǎn)E處有一動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長度的速度先沿線段EO運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O,再繼續(xù)以相同的速度沿x軸負(fù)半軸運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B后停止運(yùn)動(dòng),求當(dāng)t為何值時(shí),S△AOE=S△BEP.12發(fā)布:2025/6/6 7:30:2組卷:363引用:3難度:0.4 -
3.如圖,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=16,D是AC上的一點(diǎn),CD=3,點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)沿射線BC方向以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.連接AP.
(1)當(dāng)S△ABP=S△APC,求AP的長度(結(jié)果保留根號);
(2)當(dāng)△ABP為等腰三角形時(shí),求t的值;
(3)過點(diǎn)D作DE⊥AP于點(diǎn)E.在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)t為何值時(shí),能使DE=CD?發(fā)布:2025/6/6 5:30:2組卷:383引用:5難度:0.1