如圖，一個湖的邊界是圓心為O的圓，湖的一側(cè)有一條直線型公路l,湖上有橋AB（AB是圓O的直徑）．規(guī)劃在公路l上選兩個點P，Q，并修建兩段直線型道路PB，QA，規(guī)劃要求：線段PBQA上所有點到點O的距均不小于圓O的半徑．已知點A，B到直線l的距離分別為AC和BD（C，D為垂足），測得AB=10，AC=6，BD=12（單位：百米）．
（1）若道路PB與橋AB垂直，求道路PB的長；
（2）在規(guī)劃要求下，P和Q中能否有一個點選在D處？并說明理由．
【考點】直線和圓的方程的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：162引用：7難度：0.4
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1．已知圓C1：（x-4）2+（y-2）2=20與y軸交于O，A兩點，圓C2過O，A兩點，且直線C2O與圓C1相切；
（1）求圓C2的方程；
（2）若圓C2上一動點M，直線MO與圓C1的另一交點為N，在平面內(nèi)是否存在定點P使得PM=PN始終成立，若存在求出定點坐標(biāo)，若不存在，說明理由．發(fā)布：2024/10/16 15:0:1組卷：543引用：7難度：0.3 -
2．若直線ax+y=0始終平分圓x2+y2-2ax+2ay+2a2+a-1=0的周長，則a的值為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/8 10:30:3組卷：356引用：2難度：0.8 -
3．已知直角坐標(biāo)系xOy中，圓O：x2+y2=16．
①過點P（4，2）作圓O的切線m,求m的方程；
②直線l：y=kx+b與圓O交于點M，N兩點，已知T（8，0），若x軸平分∠MTN，證明：不論k取何值，直線l與x軸的交點為定點，并求出此定點坐標(biāo)．發(fā)布：2024/9/25 3:0:1組卷：146引用：2難度：0.6
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