當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年安徽省六安市金安區(qū)匯文中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

小雨、小華、小星暑假到某超市參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中他們參加了某種水果的銷(xiāo)售工作，已知該水果的進(jìn)價(jià)為8元/千克．他們通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為10元時(shí)，那么每天可售出300千克；銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元，每天的銷(xiāo)售量就減少50千克．
（1）求該超市銷(xiāo)售這種水果，每天的銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)這種水果每天的銷(xiāo)售量均不低于250千克，則此時(shí)該超市銷(xiāo)售這種水果每天獲取的利潤(rùn)w（元）最大是多少？
（3）為響應(yīng)政府號(hào)召，該超市決定在暑假期間每銷(xiāo)售1千克這種水果就捐贈(zèng)a元利潤(rùn)（a≤2.5）給希望工程．公司通過(guò)銷(xiāo)售記錄發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)不超過(guò)13元時(shí)，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷(xiāo)售利潤(rùn)隨銷(xiāo)售單價(jià)x（元/千克）的增大而增大，求a的取值范圍．

【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1291引用：14難度：0.6

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1．學(xué)校要圍一個(gè)矩形花圃，花圃的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻，另三邊用總長(zhǎng)為36米的籬笆恰好圍成（如圖所示）．設(shè)矩形的一邊AB的長(zhǎng)為x米（要求AB＜AD），矩形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）要想使花圃的面積最大，AB邊的長(zhǎng)應(yīng)為多少米？
發(fā)布：2024/10/26 7:30:1組卷：276引用：10難度：0.7
解析
2．跳臺(tái)滑雪是冬季奧運(yùn)會(huì)的比賽項(xiàng)目之一．如圖，運(yùn)動(dòng)員通過(guò)助滑道后在點(diǎn)A處起跳經(jīng)空中飛行后落在著陸坡BC上的點(diǎn)P處，他在空中飛行的路線(xiàn)可以看作拋物線(xiàn)的一部分．這里OA表示起跳點(diǎn)A到地面OB的距離，OC表示著陸坡BC的高度，OB表示著陸坡底端B到點(diǎn)O的水平距離．建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，從起跳到著陸的過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員的豎直高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）近似滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系y=-
1
16
x
2
+bx+c.已知OA=70m,OC=60m,落點(diǎn)P的水平距離是40m,豎直高度是30m.
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是
，點(diǎn)P的坐標(biāo)是
；
（2）求滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系y=-
1
16
x
2
+bx+c；
（3）運(yùn)動(dòng)員在空中飛行過(guò)程中，當(dāng)他與著陸坡BC豎直方向上的距離達(dá)到最大時(shí)，直接寫(xiě)出此時(shí)的水平距離．
發(fā)布：2024/10/30 14:0:1組卷：3944引用：8難度：0.5
解析
3．某經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售一種紅棗，這種紅棗進(jìn)價(jià)為每千克50元（規(guī)定每千克銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于5元），現(xiàn)在以75元/千克的售價(jià)賣(mài)出，則每周可賣(mài)出800千克，該經(jīng)銷(xiāo)商通過(guò)對(duì)當(dāng)?shù)厥袌?chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每千克降價(jià)0.5元，則每周多賣(mài)出20千克；因疫情原因，該經(jīng)銷(xiāo)商決定暫時(shí)降價(jià)銷(xiāo)售，設(shè)每千克售價(jià)降低x元，每周銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元．
（1）當(dāng)售價(jià)為每千克65元時(shí)，每周銷(xiāo)售量為
千克，利潤(rùn)為
元．
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（3）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，該經(jīng)銷(xiāo)商每周可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？
發(fā)布：2024/10/24 22:0:2組卷：226引用：4難度：0.5
解析

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