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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年山東省青島市嶗山區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，直線l₁的解析式為y=-x+2，l₁與x軸交于點(diǎn)B，直線l₂經(jīng)過點(diǎn)D（0，5），與直線l₁交于點(diǎn)C（-1，m），且與x軸交于點(diǎn)A；
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線l₂的解析式；
（2）求△ABC的面積．
（3）在l₂上是否存在一點(diǎn)P，使△ABP的面積是△ABC面積的

？若存在，請寫出滿足條件的所有P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/10/21 18:0:2組卷：1592引用：4難度：0.4

相似題

1．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-
4
3
x+4與y軸交于點(diǎn)A，與x軸正半軸交于點(diǎn)B．
（1）求△AOB的面積；
（2）點(diǎn)P、Q分別在線段AB和AO上，且
AP
OQ
=
5
4
，△APQ與△AOB相似時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）如圖2，點(diǎn)M在線段AB上，點(diǎn)T從O出發(fā)，沿路線O→M→A到達(dá)點(diǎn)A，其中在線段OM上的速度為1個(gè)單位長度/秒，在線段MA上的速度為
2
個(gè)單位長度/秒，求點(diǎn)T到達(dá)A點(diǎn)所需最短時(shí)間．
發(fā)布：2024/10/21 2:0:1組卷：100引用：1難度：0.3
解析
2．根據(jù)題意，解答問題：

（1）如圖1，已知直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長．
（2）如圖2，類比（1）的解題過程，請你通過構(gòu)造直角三角形的方法，求出點(diǎn)M（3，4）與點(diǎn)N（-2，-1）之間的距離．
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，若有一點(diǎn)D在x軸上運(yùn)動，當(dāng)滿足DM=DN時(shí)，請求出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/10/22 6:0:4組卷：1086引用：8難度：0.1
解析
3．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A（4，0）、點(diǎn)B（0，2）．
（1）求直線AB的表達(dá)式；
（2）設(shè)點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)C分別作CD⊥x軸、CE⊥y軸，垂足分別為D、E，當(dāng)OC平分∠AOB時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/10/20 10:0:2組卷：428引用：2難度：0.3
解析

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