如圖，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)E為線段AC上一點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC于點(diǎn)F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．
（1）求證：矩形DEFG是正方形；
（2）若AB=22，CE=2，求CG的長(zhǎng)；
（3）當(dāng)∠ADE=40°時(shí)，求∠EFC的度數(shù)．
2
【答案】（1）證明見解析；
（2）2；
（3）130°．
（2）2；
（3）130°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：843引用：4難度：0.5
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1．如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為6．菱形EFGH的三個(gè)頂點(diǎn)E、G、H分別在正方形ABCD的邊AB、CD、DA上，且AH=2，連接CF．
（1）當(dāng)DG=2時(shí)，求證：菱形EFGH為正方形；
（2）設(shè)DG=x,試用含x的代數(shù)式表示△FCG的面積．發(fā)布：2025/6/16 0:30:2組卷：1629引用：5難度：0.7 -
2．如圖1，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠CAB，O是AB中點(diǎn)，連接DO，過點(diǎn)B作BE∥DA交DO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AE．
（1）求證：四邊形ADBE是矩形；
（2）當(dāng)∠CAB=°時(shí)，四邊形ADBE是正方形（直接填空）；
（3）如圖2，若點(diǎn)F是BE邊上一點(diǎn)（點(diǎn)F不與B、E重合）連接AF、DF，則圖中與四邊形ACDF面積相等的四邊形 個(gè)．
發(fā)布：2025/6/13 14:0:2組卷：65引用：1難度：0.5 -
3．如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)C作CE∥BD，過點(diǎn)D作DE∥AC，CE與DE交于點(diǎn)E．
求證：四邊形OCED是正方形．發(fā)布：2025/6/15 11:0:2組卷：1842引用：3難度：0.6