已知橢圓E：x28+y24=1的左焦點為F，直線l：x=-4與x軸的交點是圓C的圓心，圓C恰好經(jīng)過坐標原點O，設G是圓C上任意一點．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若直線FG與直線l交于點T，且G為線段FT的中點，求直線FG被圓C所截得的弦長；
（Ⅲ）在平面上是否存在一點P，使得GFGP=12？若存在，求出點P坐標；若不存在，請說明理由．
x
2
8
+
y
2
4
=
1
GF
GP
=
1
2
【答案】（Ⅰ）（x+4）2+y2=16．
（Ⅱ）7．
（Ⅲ）存在，p（4，0）．
（Ⅱ）7．
（Ⅲ）存在，p（4，0）．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：43引用：1難度：0.3