如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，P，Q分別是線段AC、AB上動點，且CQ=PQ，設(shè)PC=x,BQ=y.
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．
（2）當(dāng)AP=PQ時，求AP的值．
（3）作△PCQ的外接圓⊙O，交BC于點D，交AB于點E．連結(jié)CE、PD、DQ，若CE與△PQD的一邊相等時，求x的值．
【考點】圓的綜合題．
【答案】（1）；
（2）；
（3）或．
y
=
5
8
x
（2）
200
39
（3）
16
5
144
25
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：212引用：1難度：0.4
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1．已知：⊙O的直徑AB=10，C是
的中點，D是⊙O上的一個動點（不與點A、B、C重合），射線CD交射線AB于點E．?AB
（1）如圖1，當(dāng)BE=AB時，求線段CD的長；
（2）如圖2，當(dāng)點D在上運動時，連接BC、BD，△BCD中是否存在度數(shù)保持不變的角？如果存在，請指出這個角并求其度數(shù)；如果不存在，請說明理由；?BC
（3）聯(lián)結(jié)OD，當(dāng)△ODE是以DE為腰的等腰三角形時，求△ODE與△CBE面積的比值．發(fā)布：2025/5/22 19:30:1組卷：622引用：2難度：0.5 -
2．如圖1，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，AB=4，以AB為直徑作半圓O交AD于點E，過點E作⊙O的切線交CD于點G，交BA的延長線于點F．當(dāng)點P從點G運動至點F時，點Q恰好從點A運動至點B，設(shè)AQ=x,PF=y.
（1）求證：AF=DG．
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．
（3）連結(jié)PQ．
①當(dāng)PQ與△AEB的一邊平行時，求x的值．
②如圖2，記PQ與BE交于點M，連結(jié)MG，BG．若∠EPM=∠MGB，求△BMQ的面積．發(fā)布：2025/5/22 20:0:1組卷：443引用：1難度：0.3 -
3．如圖，在△ABC中，AC=AB，AD平分∠CAB，交BC于點D．AB是⊙O的直徑，連接AD、過點D作DE⊥AC，交AC于點E，交AB的延長線于點F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）求證：DA?DF=BD?AF；
（3）若⊙O的半徑為5，tan∠ABD=，求BF的長．43發(fā)布：2025/5/22 20:0:1組卷：126引用：3難度：0.4
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