如圖1，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,點(diǎn)P以3cm/s的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以4cm/s的速度從點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜2），其中△BPQ的外接圓記為⊙O．
（1）當(dāng)t=1時(shí)，⊙O的半徑是 2.52.5cm,⊙O與直線CD的位置關(guān)系是 離離；
（2）在點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)⊙O與矩形ABCD相切時(shí)，求t的值．
（3）連接PD，交⊙O于點(diǎn)E，如圖2，當(dāng)∠APD=∠QBE時(shí)，則t的值為 4343．
4
3
4
3
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】2.5；離；
4
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/13 12:0:2組卷：114引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，OD⊥BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作⊙O的切線，交OD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BE．
（1）求證：BE是⊙O的切線；
（2）設(shè)OE交⊙O于點(diǎn)F，若DF=2，BC=4，求線段EF的長(zhǎng)；3
（3）在（2）的條件下，求陰影部分的面積．發(fā)布：2025/6/22 6:0:1組卷：1652引用：7難度：0.4 -
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCD的頂點(diǎn)分別為A（0，1），B（-1，0），C（0，-1），D（1，0）．對(duì)于圖形M，給出如下定義：P為圖形M上任意一點(diǎn)，Q為正方形ABCD邊上任意一點(diǎn)，如果P，Q兩點(diǎn)間的距離有最大值，那么稱這個(gè)最大值為圖形M的“正方距”，記作d（M）．
（1）已知點(diǎn)E（0，4），
①直接寫出d（點(diǎn)E）的值；
②直線y=kx+4（k≠0）與x軸交于點(diǎn)F，當(dāng)d（線段EF）取最小值時(shí)，求k的取值范圍；
（2）⊙T的圓心為T（t,3），半徑為1．若d（⊙T）＜6，直接寫出t的取值范圍．發(fā)布：2025/6/22 7:30:1組卷：599引用：3難度：0.2 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1，A，B為⊙O外兩點(diǎn)，AB=1．
給出如下定義：平移線段AB，得到⊙O的弦A'B'（A'，B′分別為點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），線段AA'長(zhǎng)度的最小值稱為線段AB到⊙O的“平移距離”．
（1）如圖，平移線段AB得到⊙O的長(zhǎng)度為1的弦P1P2和P3P4，則這兩條弦的位置關(guān)系是 ；在點(diǎn)P1，P2，P3，P4中，連接點(diǎn)A與點(diǎn) 的線段的長(zhǎng)度等于線段AB到⊙O的“平移距離”；
（2）若點(diǎn)A，B都在直線y=x+23上，記線段AB到⊙O的“平移距離”為d1，求d1的最小值；3
（3）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，），記線段AB到⊙O的“平移距離”為d2，直接寫出d2的取值范圍．32發(fā)布：2025/6/22 7:0:1組卷：4626引用：8難度：0.4