閱讀材料：若m2-2mn+2n2-8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m2-2mn+2n2-8n+16=0，∴（m2-2mn+n）+（n2-8n+16）=0
∴（m-n）2+（n-4）2=0，∴（m-n）2=0，（n-4）2=0，∴n=4，m=4．
根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：
（1）已知x2+2xy+2y2+2y+1=0，求2x+y的值；
（2）已知a-b=4，ab+c2-6c+13=0，求a+b+c的值．
【考點(diǎn)】配方法的應(yīng)用；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．
【答案】（1）1；
（2）3．
（2）3．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：369引用：2難度：0.5
相似題
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1．先閱讀，后解題．
已知m2+2m+n2-6n+10=0，求m和n的值．
解：將左邊分組配方：（m2+2m+1）+（n2-6n+9）=0．即（m+1）2+（n-3）2=0．
∵（m+1）2≥0，（n-3）2≥0，且和為0，
∴（m+1）2=0且（n-3）2=0，∴m=-1，n=3．
利用以上解法，解下列問題：
（1）已知：x2+4x+y2-2y+5=0，求x和y的值．
（2）已知a,b,c是△ABC的三邊長，滿足a2+b2=8a+6b-25且△ABC為直角三角形，求c.發(fā)布：2025/6/13 13:0:4組卷：546引用：6難度：0.6 -
2．閱讀以下材料：
若x2-4x+y2-10y+29=0，求x、y的值．
思路分析：一個方程求兩個未知數(shù)顯然不容易，考慮已知等式的特點(diǎn)，將其整理為兩個完全平方式的和，利用其非負(fù)性轉(zhuǎn)化成兩個一元一次方程，進(jìn)而求出x、y.
解：∵x2-4x+y2-10y+29=0，∴（x2-4x+4）+（y2-10y+25）=0，∴（x-2）2+（y-5）2=0，
∴x=2，y=5．請你根據(jù)上述閱讀材料解決下列問題：
（1）若m2+2m+n2-6n+10=0，求m+n的值；
（2）求證：無論x、y取何值，代數(shù)式x2-4xy+5y2+2y+5的值始終為正．發(fā)布：2025/6/13 14:0:2組卷：227引用：1難度：0.6 -
3．已知x2+y2+4x-6y+13=0，且x,y是實(shí)數(shù)，則xy=．
發(fā)布：2025/6/13 9:30:1組卷：78引用：2難度：0.6