某水果商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，原售價(jià)每千克50元，連續(xù)兩次降價(jià)后每千克售價(jià)32元，每次下降的百分率相同．
（1）求每次下降的百分率．
（2）已知這種水果每千克盈利10元，每天可售出500千克．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)臐q價(jià)措施，但規(guī)定每千克漲價(jià)不能超過8元且漲價(jià)為整數(shù)元：
①現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？
②漲價(jià)多少元時(shí)盈利最多，最多有多少元？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】（1）20%；
（2）①5元；②漲價(jià)7元或8元時(shí)盈利最多，最多為6120元．
（2）①5元；②漲價(jià)7元或8元時(shí)盈利最多，最多為6120元．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/15 10:0:2組卷：176引用：2難度：0.3
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1．圖1中窗戶的上部分是由4個(gè)全等小正方形組成的大正方形，下部分是矩形，如圖2．如果制作一個(gè)窗戶（如圖2）邊框的材料總長(zhǎng)度為10m,設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x（m），窗戶的透光面積為y（m2）．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．
（2）x取何值時(shí)，透光面積最大？最大透光面積是多少？發(fā)布：2025/6/16 6:30:1組卷：382引用：6難度：0.5 -
2．某竹制品加工廠根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研結(jié)果，對(duì)該廠生產(chǎn)的一種新型竹制品玩具未來兩年的銷售進(jìn)行預(yù)測(cè)，并建立如下模型：設(shè)第t個(gè)月，竹制品銷售量為P（單位：箱），P與t之間存在如圖所示函數(shù)關(guān)系，其圖象是線段AB（不含點(diǎn)A）和線段BC的組合．設(shè)第t個(gè)月
銷售每箱的毛利潤(rùn)為Q（百元），且Q與t滿足如下關(guān)系Q=2t+8（0≤t≤24）
（1）求P與t的函數(shù)關(guān)系式（6≤t≤24）．
（2）該廠在第幾個(gè)月能夠獲得最大毛利潤(rùn)？最大毛利潤(rùn)是多少？
（3）經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)月毛利潤(rùn)不低于40000且不高于43200元時(shí)，該月產(chǎn)品原材料供給和市場(chǎng)售最和諧，此時(shí)稱這個(gè)月為“和諧月”，那么，在未來兩年中第幾個(gè)月為和諧月？發(fā)布：2025/6/16 6:0:1組卷：731引用：5難度：0.3 -
3．某賓館有50個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天160元時(shí)，房間會(huì)全部住滿，當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑，如果游客居住房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用．設(shè)每個(gè)房間的定價(jià)為x元時(shí)，相應(yīng)的住房數(shù)為y間．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）定價(jià)為多少時(shí)賓館當(dāng)天利潤(rùn)w最大？并求出一天的最大利潤(rùn)；
（3）若老板決定每住進(jìn)去一間房就捐出a元（a≤30）給當(dāng)?shù)馗＠海瑫r(shí)要保證房間定價(jià)x在160元至350元之間波動(dòng)時(shí)（包括兩端點(diǎn)），利潤(rùn)w隨x的增大而增大，求a的取值范圍．發(fā)布：2025/6/16 6:0:1組卷：1070引用：4難度：0.4