（1）問題提出：已知任意三角形的兩邊及夾角，求三角形的面積．
問題探究：為了解決上述問題，我們先由特殊到一般來進行探究．
探究一：如圖1，在△ABC中，∠ABC=90°，AC=b,BC=a,∠C=∠α，求△ABC的面積．
在Rt△ABC中，∠ABC=90°，
∴sinα=ABAC
∴AB=b?sinα．
∴S△ABC=12BC?AB=12a?bsinα．
探究二：如圖2，△ABC中，AB=AC=b,BC=a,∠B=∠α，求△ABC的面積（用含a、b、α代數(shù)式表示），寫出探究過程．
探究三：如圖3，△ABC中，AB=b,BC=a,∠B=∠α，求△ABC的面積（用a、b、α表示）寫出探究過程．
問題解決：已知任意三角形的兩邊及夾角，求三角形的面積方法是：一個三角形兩邊及其夾角的正弦值的積的一半一個三角形兩邊及其夾角的正弦值的積的一半（用文字敘述）．
問題應(yīng)用：如圖4，已知平行四邊形ABCD中，AB=b,BC=a,∠B=α，求平行四邊形ABCD的面積（用a、b、α表示）寫出解題過程．
問題拓廣：如圖5所示，利用你所探究的結(jié)論直接寫出任意四邊形的面積（用a、b、c、d、α、β表示），其中AB=b,BC=c,CD=d,AD=a,∠A=α，∠C=β．
AB
AC
1
2
1
2
【考點】四邊形綜合題．
【答案】一個三角形兩邊及其夾角的正弦值的積的一半
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：228引用：3難度：0.4
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發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2030引用：13難度：0.1 -
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發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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