隨著社會快速發(fā)展，學(xué)生的成長環(huán)境也不斷發(fā)生變化，學(xué)生的心理健康越來越受到全社會的關(guān)注．某高校為了了解學(xué)生的心理健康情況，在全校大學(xué)生中開展了心理健康測試，隨機抽取了50名學(xué)生的測試成績，按照[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]分組，得到如下所示的樣本頻率分布直方圖：
（1）用樣本的頻率估計概率，從該高校所有學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生的成績，記成績在[80，100]的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）為了促進在校大學(xué)生的心理健康，該校開設(shè)了心理健康教育課程，課程中有一項傳彩球的活動，甲乙丙三人傳彩球，第一次由甲將彩球傳出，每次傳出時傳球者都等可能地將彩球傳給另外兩個人中的任何一人．
①求第二次傳球后彩球在乙手上的概率；
②記第i次傳球后彩球在乙手上的概率為pi，求pi．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/31 8:0:9組卷：98引用：1難度：0.6
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1．某市舉行“中學(xué)生詩詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個階段進行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復(fù)賽資格，某校有800名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績均在區(qū)間（30，150]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復(fù)賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學(xué)校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設(shè)X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：126引用：7難度：0.5 -
2．設(shè)離散型隨機變量X的分布列如表：
若離散型隨機變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ?。?/h2>X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：181引用：5難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數(shù)，則E（X）為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：129引用：6難度：0.7