閱讀下列材料：
如圖1，AB∥CD，E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點(diǎn)，點(diǎn)P在AB，CD之間，連接PE，PF．我們可以通過(guò)作輔助線證明結(jié)論：∠EPF=∠AEP+∠CFP．
請(qǐng)你利用這個(gè)結(jié)論或證明思路，完成下列問(wèn)題．
已知AB∥CD，E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點(diǎn)，點(diǎn)P在AB，CD之間，連接PE，PF．
（1）如圖2，若∠AEP=45°，∠EPF=80°，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠PFD的度數(shù)；
（2）如圖3，∠AEP與∠CFP的平分線交于點(diǎn)Q，用等式表示∠EPF與∠EQF的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（3）如圖4，∠AEP與∠CFP的平分線交于點(diǎn)Q，直接用等式表示∠EPF與∠EQF的數(shù)量關(guān)系．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/9 8:0:8組卷：109引用：1難度：0.6
相似題
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1．如圖，若a∥b,則下列選項(xiàng)中，能直接利用“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”判定∠1=∠2的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/1/2 5:0:3組卷：268引用：10難度：0.9 -
2．如圖，射線PG平分∠EPF，O為射線PG上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心作⊙O，分別與∠EPF兩邊相交于A、B和C、D，連接OA，此時(shí)有OA∥PE．
（1）求證：AP=AO；
（2）若以圖中已標(biāo)明的點(diǎn)（即P、A、B、C、D、O）構(gòu)造四邊形，那么請(qǐng)你直接寫(xiě)出能構(gòu)成菱形的四邊形和能構(gòu)成等腰梯形的四邊形（注意：不要漏掉呀！）．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：34引用：2難度：0.3 -
3．如圖，直線l1∥l2，直線l3交l1于點(diǎn)A，交l2于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)A的直線l4⊥l3，交l2于點(diǎn)C，若∠1=56°，則∠2的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/4 0:30:3組卷：166引用：3難度：0.7
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