已知拋物線C：y=（-a2+a）x2+x+1（a≠0）
（1）無論a為何值，拋物線C總是經(jīng)過一個定點，該定點的坐標為（0，1）（0，1）．
（2）無論a為何值，該拋物線的頂點總在一條固定的直線上運動，求出該直線的解析式．
（3）當0＜x≤2時，y＞0恒成立，求a的取值范圍．
【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；拋物線與x軸的交點；二次函數(shù)圖象上點的坐標特征；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．
【答案】（0，1）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：425引用：3難度：0.6
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1．如圖，在平面直角坐標系中，A（1，2），B（1，-1），C（2，2），拋物線y=ax2（a≠0）經(jīng)過△ABC區(qū)域（包括邊界），則a的取值范圍是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/25 4:30:1組卷：988引用：8難度：0.9 -
2．如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，劉星同學觀察得出了下面四條信息：
（1）b2-4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a-b＜0；（4）a+b+c＜0．你認為其中錯誤的有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/24 16:0:2組卷：952引用：45難度：0.9 -
3．如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸為直線x=1，與y軸交于點C，與x軸交于點A、點B（-1，0），則
①二次函數(shù)的最大值為a+b+c；
②a-b+c＜0；
③b2-4ac＜0；
④當y＞0時，-1＜x＜3．其中正確的個數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：5019引用：55難度：0.7