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人教新版七年級(jí)下冊(cè)《5.3 平行線的性質(zhì)》2021年同步練習(xí)卷（廣東省潮州市饒平縣英才實(shí)驗(yàn)中學(xué)）（1）>
試題詳情
如圖，已知AB∥CD，∠B=∠D，AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：AD∥BE；
（2）若∠1=∠2=60°，∠BAC=2∠EAC，求∠DCE的度數(shù)．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明見(jiàn)解析過(guò)程；（2）80°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1054引用：11難度：0.7
相似題
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1．【發(fā)現(xiàn)】如圖1，直線AB，CD被直線EF所截，EM平分∠AEF，F(xiàn)M平分∠CFE．若∠AEM=55°，∠CFM=35°，試判斷AB與CD平行嗎？并說(shuō)明理由；
【探究】如圖2，若直線AB∥CD，點(diǎn)M在直線AB，CD之間，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線AB，CD上，∠EMF=90°，P是MF上一點(diǎn)，且EM平分∠AEP．若∠CFM=60°，則∠AEP的度數(shù)為 ；
【延伸】若直線AB∥CD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線AB，CD上，點(diǎn)M在直線AB，CD之間，且在直線EF的左側(cè)，P是折線E-M-F上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠EMF=90°保持不變，移動(dòng)點(diǎn)P，使EM平分∠AEP或FM平分∠CFP．設(shè)∠CFP=α，∠AEP=β，請(qǐng)直接寫出α與β之間的數(shù)量關(guān)系．發(fā)布：2025/6/9 8:30:2組卷：511引用：4難度：0.4 -
2．如圖所示，DE⊥AC于點(diǎn)E，BC⊥AC于點(diǎn)C，F(xiàn)G⊥AB于點(diǎn)G，∠1=∠2．
求證：CD⊥AB．
完成下面的證明：
證明：∵DE⊥AC，BC⊥AC（已知）
∴∠AED=∠ACB=90°（ ），
∴DE∥BC（ ），
∴∠2=（ ），
∵∠1=∠2，
∠1=，
∴∥（ ），
∴∠CDB=∠FGB（ ），
∵FG⊥AB（已知），
∴∠FGB=90°=∠CDB，
∴CD⊥AB．發(fā)布：2025/6/9 8:30:2組卷：15引用：1難度：0.7 -
3．如圖，已知∠1=∠2，∠A=∠D．
（1）判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若∠BFD=40°，求∠MEC的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/9 9:0:9組卷：581引用：4難度：0.8