如圖所示，DE⊥AC于點(diǎn)E，BC⊥AC于點(diǎn)C，F(xiàn)G⊥AB于點(diǎn)G，∠1=∠2．
求證：CD⊥AB．
完成下面的證明：
證明：∵DE⊥AC，BC⊥AC（已知）
∴∠AED=∠ACB=90°（ 垂直的定義垂直的定義），
∴DE∥BC（ 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行），
∴∠2=∠DCB∠DCB（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
∵∠1=∠2，
∠1=∠DCB∠DCB，
∴GFGF∥CDCD（ 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行），
∴∠CDB=∠FGB（ 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等），
∵FG⊥AB（已知），
∴∠FGB=90°=∠CDB，
∴CD⊥AB．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；∠DCB；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠DCB；GF；CD；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/9 8:30:2組卷：15引用：1難度：0.7
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1．如圖，有一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：①∠1=∠3；②如果∠2=30°，則有AC∥DE；③如果∠1=45°，則有BC∥AD；④如果∠3=60°，必有∠4=∠B．其中正確的是 .（填序號）發(fā)布：2025/6/9 12:0:2組卷：212引用：4難度：0.7 -
2．如圖1，直角三角形DEF與直角三角形ABC的斜邊在同一直線上，∠EDF=30°，∠ABC=40°，CD平分∠ACB，將△DEF繞點(diǎn)D按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，記∠ADF為α（0°＜α＜180°），在旋轉(zhuǎn)過程中；
（1）如圖2，當(dāng)∠α=時，DE∥BC，當(dāng)∠α=時，DE⊥BC；
（2）如圖3，當(dāng)頂點(diǎn)C在△DEF內(nèi)部時（不包含邊界），邊DF、DE分別交BC、AC的延長線于點(diǎn)M、N
①此時∠α的度數(shù)范圍是．
②∠BMD與∠AND度數(shù)的和是否變化？若不變，求出∠BMD與∠AND的度數(shù)和；若變化，請說明理由；
③若使得∠AND≥2∠BMD，求∠α的度數(shù)范圍．
發(fā)布：2025/6/9 12:0:2組卷：581引用：2難度：0.6 -
3．如圖，E為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，∠1=∠2，∠C=∠D，試探索∠A與∠F之間的關(guān)系，并說明理由．發(fā)布：2025/6/9 12:0:2組卷：73引用：3難度：0.6