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如圖，P₁、P₂是反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）在第一象限圖象上的兩點，點A₁的坐標為（4，0）．若△P₁OA₁與△P₂A₁A₂均為等腰直角三角形，其中點P₁、P₂為直角頂點．
（1）求反比例函數(shù)的解析式．
（2）①求P₂的坐標．
②根據(jù)圖象直接寫出在第一象限內(nèi)當x滿足什么條件時，經(jīng)過點P₁、P₂的一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)y=
k
x
的函數(shù)值．

【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題；等腰直角三角形．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：1493引用：7難度：0.1

相似題

1．閱讀以下材料并填空：
問題：當x滿足什么條件時，x＞
1
x
？
解：設(shè)y₁=x,y₂=
1
x
則在同一平面直角坐標系中畫出這兩個函數(shù)的草圖．
聯(lián)立兩個函數(shù)的解析式得：
y
1
=
x
y
2
=
1
x
，解得
x
=
1
y
=
1
或
x
=
-
1
y
=
-
1
∴兩個圖象的交點為（1，1）和（-1，-1）
∴由圖可知，當-1＜x＜0或x＞1時，x＞
1
x
（1）上述解題過程用的數(shù)學(xué)思想方法是
；
（2）根據(jù)上述解題過程，試猜想x＜
1
x
時，x的取值范圍是
；
（3）試根據(jù)上述解題方法，當x滿足什么條件時，x²＞
1
x
．（要求畫出草圖）
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：149引用：1難度：0.1
解析
2．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象交于A（-3，1），B（2，n）兩點，交x軸、y軸于D、C兩點．
（1）求上述反比例函數(shù)的解析式和點B的坐標；
（2）連接AO，BO，求出△AOB的面積；
（3）請由圖象直接寫出，當x滿足什么條件時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：72引用：1難度：0.1
解析
3．如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)圖象AB分別與x.y軸交于點B、A，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點C、D，CE⊥x軸于點E，且線段OB=4，OE=2，CE=3．
（1）分別求兩個函數(shù)的解析式；
（2）第二象限內(nèi)，當x滿足什么條件時，反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值．（直接寫出答案）
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：41引用：1難度：0.7
解析

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