如圖，已知O是坐標原點，A、B的坐標分別為（3，1）、（2，-1）．
（1）在y軸的左側以O為位似中心作△OAB的位似三角形OCD．（要求：新圖與原圖的相似比為2：1）；
（2）分別寫出A、B的對應點C、D的坐標；
（3）求△OCD的面積；
（4）如果△OAB內部一點M的坐標為（m,n），寫出點M在△OCD內的對應點N的坐標．
【考點】作圖-位似變換．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：485引用：6難度：0.5
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1．如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，點A，B，C，D均在格點上，以點A為位似中心畫四邊形AB′C′D′，使它與四邊形ABCD位似，且相似比為2．
（1）在圖中畫出四邊形AB′C′D′；
（2）填空：△AC′D′是三角形．發(fā)布：2025/6/19 5:0:1組卷：1391引用：60難度：0.7 -
2．如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，已知△ABC三個頂點分別為A（-1，2）、B（2，1）、C（4，5）．
（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；
（2）以原點O為位似中心，在x軸的上方畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2，并求出△A2B2C2的面積．發(fā)布：2025/6/20 12:0:2組卷：3592引用：26難度：0.5 -
3．如圖，在直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-6，0），B（-4，6），C（0
，2）．畫出△ABC的兩個位似圖形△A1B1C1，△A2B2C2，同時滿足下列兩個條件：
（1）以原點O為位似中心；
（2）△A1B1C1，△A2B2C2與△ABC的面積比都是1：4．（作出圖形，保留痕跡，標上相應字母）發(fā)布：2025/6/21 14:30:1組卷：22引用：2難度：0.5