在△ABC和△DCE中，CA=CB，CD=CE，∠CAB=∠CED=α．
（1）如圖1，將AD、EB延長，延長線相交于點O：
①求證：BE=AD；
②用含α的式子表示∠AOB的度數(shù)（直接寫出結(jié)果）；
（2）如圖2，當α=45°時，連接BD、AE，作CM⊥AE于M點，延長MC與BD交于點N，求證：N是BD的中點．
【考點】等腰三角形的性質(zhì)；列代數(shù)式．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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