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將楊輝三角中的每一個(gè)數(shù)Cnr都換成
1
（
n
+
1
）
C
r
n
，就得到一個(gè)如圖所示的分?jǐn)?shù)三角形，成為萊布尼茨三角形，從萊布尼茨三角形可看出
1
（
n
+
1
）
C
r
n
+
1
（
n
+
1
）
C
x
n
=
1
n
C
r
n
-
1
，其中x=
r+1
r+1
，令
a
n
=
1
3
+
1
12
+
1
30
+
1
60
+
…
+
1
n
C
2
n
-
1
+
1
（
n
+
1
）
C
2
n
，則
lim
n
→∞
a
n
=
1
2
1
2
．
菁優(yōu)網(wǎng)

【答案】r+1；
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：447引用：4難度：0.5
相似題

  • 1．已知數(shù)列{an}中，a1=1，
    2
    a
    n
    -
    1
    a
    n
    +
    1
    =
    0
    ，Sn為其前n項(xiàng)和，則S5=（　　）

    發(fā)布：2024/11/5 4:30:1組卷：191引用：2難度：0.7

  • 2．英國(guó)物理學(xué)家牛頓用“作切線(xiàn)”的方法求函數(shù)的零點(diǎn)時(shí)，給出的“牛頓數(shù)列”在航空航天中應(yīng)用廣泛．若數(shù)列{xn}滿(mǎn)足
    x
    n
    +
    1
    =
    x
    n
    -
    f
    （
    x
    n
    ）
    f
    ′
    （
    x
    n
    ）
    ，則稱(chēng)數(shù)列{xn}為牛頓數(shù)列．若
    f
    （
    x
    ）
    =
    1
    x
    ，數(shù)列{xn}為牛頓數(shù)列，且x1=1，xn≠0，數(shù)列{xn}的前n項(xiàng)和為Sn，則滿(mǎn)足Sn≤2023的最大正整數(shù)n的值為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/4 21:0:1組卷：64引用：1難度：0.5

  • 3．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1，（2an+1）an+1=an，令bn=anan+1，則數(shù)列{bn}的前2023項(xiàng)和S2023=（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/3 17:0:1組卷：48引用：1難度：0.6
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