【問題情境】（1）點A是⊙O外一點，點P是⊙O上一動點．若⊙O的半徑為2，且OA=5，則點P到點A的最短距離為

3

3

．
【直接運用】（2）如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC為直徑的半圓交AB于D，P是弧CD上的一個動點，連接AP，則AP的最小值是

5

-1

5

-1

．
【構(gòu)造運用】（3）如圖2，已知正方形ABCD的邊長為6，點M、N分別從點B、C同時出發(fā)，以相同的速度沿邊BC、CD方向向終點C和D運動，連接AM和BN交于點P，則點P到點C的最短距離，并說明理由．
【靈活運用】（4）如圖3，⊙O的半徑為4，弦AB=4，點C為優(yōu)弧AB上一動點，AM⊥AC交直線CB于點M，則△ABM的面積最大值是

4

3

4

3

．