（1）如圖1，已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1=∠2，試判斷BE與CF的位置關(guān)系，并說明你的理由；

（2）如圖2，AB交CD于O，OE⊥AB．
①若∠EOD=30°，求∠AOC的度數(shù)；
②若∠EOD：∠EOC=1：3，求∠BOC的度數(shù)．

【答案】（1）BE∥CF，理由見解答過程；
（2）①60°；②135°．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/5 8:0:7組卷：200引用：1難度：0.7

相似題

1．（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖①，直線AB∥CD，連結(jié)BE，CE，可以發(fā)現(xiàn)∠BEC=∠B+∠C．

請(qǐng)把下面的證明過程補(bǔ)充完整：
證明：過點(diǎn)E作EF∥AB，
∴∠B=∠BEF（
）．
∵AB∥DC（已知），EF∥AB，
∴EF∥DC（
）．
∴∠C=∠CEF．
∵（
）=∠BEF+∠CEF，
∴∠BEC=∠B+∠C．（等量代換）．
（2）拓展探究：如果點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到圖②所示的位置，其他條件不變，說明：∠B+∠C=360°-∠BEC．
（3）解決問題：如圖③，AB∥DC，E、F、G是AB與CD之間的點(diǎn)，直接寫出∠1，∠2，∠3，∠4，∠5之間的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2025/6/1 15:30:1組卷：1295引用：2難度：0.6
解析
2．如圖，已知AD∥BE，點(diǎn)C是BE上一點(diǎn)，連接AC、DC、AE，AE與CD交于點(diǎn)F，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：AB∥CD．
發(fā)布：2025/6/1 8:0:2組卷：689引用：7難度：0.6
解析
3．如圖，如果∠DAF=∠F，∠B=∠D，試說明AB與DC平行．請(qǐng)完善解答過程，并填空（理由或數(shù)學(xué)式）．
解：∵∠DAF=∠F（
）．
∴
（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．）
∴∠D=∠DCF （
）．
∵∠B=∠D（已知）
∴
=∠DCF （
）．
∴AB∥DC （
）．
發(fā)布：2025/6/1 5:30:2組卷：784引用：3難度：0.7
解析

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（1）如圖1，已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1=∠2，試判斷BE與CF的位置關(guān)系，并說明你的理由；（2）如圖2，AB交CD于O，OE⊥AB．①若∠EOD=30°，求∠AOC的度數(shù)；②若∠EOD：∠EOC=1：3，求∠BOC的度數(shù)．