材料一：對(duì)于一個(gè)四位數(shù)n,若滿足千位數(shù)字與十位數(shù)字的和等于百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和，則稱這個(gè)數(shù)為“間位等和數(shù)”，例如：
n=5247，∵5+42+7=9，∴5247是“間位等和數(shù)”；
n=3145，∵3+4≠1+5，∴3145不是“間位等和數(shù)”
材料二：將一個(gè)四位數(shù)n千位上的數(shù)字與百位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后可以得到一個(gè)新的四位數(shù)m,記F（n）=n-m99．例如n=5247，對(duì)調(diào)千位上的數(shù)字與百位上的數(shù)字及十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字得到2574，所以F（5247）=5247-257499=27．
（1）判斷3564和1572是否為“間位等和數(shù)”，并說(shuō)明理由；
（2）若s和t都是“間位等和數(shù)“，其中s=100a+b+5240，t=1000x+10y+312（1≤a≤7，1＜b＜9，1≤x≤9，1≤y≤8且a,b,x,y均為整數(shù)），規(guī)定：k=F（t）F（s），若F（s）-2F（t）=9，求k的最小值．
n
-
m
99
5247
-
2574
99
F
（
t
）
F
（
s
）
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．
【答案】（1）3564是間位等和數(shù)，1572不是間位等和數(shù)；（2）0．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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