如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為頂點(diǎn)，連接CD，CB，DB，OB=OC=3，OA=1．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）求△CBD的面積；
（3）當(dāng)m≤x≤m+2時(shí)，y的最小值為3，直接寫出m的值．
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】（1）y=x2-4x+3；（2）3；（3）4或-2．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/31 16:30:2組卷：212引用：3難度：0.7
相似題
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1．關(guān)于x的一元二次方程x2+（k-5）x+1-k=0，其中k為常數(shù)．
（1）求證：無論k為何值，方程總有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；
（2）若原方程的一根大于3，另一根小于3，求k的最大整數(shù)值．發(fā)布：2025/6/3 17:0:2組卷：569引用：7難度：0.5 -
2．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），與y軸的交點(diǎn)B在（0，2）與（0，3）之間（不包括這兩點(diǎn)），對(duì)稱軸為直線x=2．下列結(jié)論：①abc＜0； ②9a+3b+c＞0；③若點(diǎn)M（，y1），點(diǎn)（12，y2）是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＜y2；④c-3a＞0．其中正確結(jié)論有（ ）52發(fā)布：2025/6/3 16:0:1組卷：303引用：4難度：0.6 -
3．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3）．
（1）用含a的代數(shù)式表示b；
（2）若該函數(shù)的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（-2，0），求二次函數(shù)的解析式；
（3）當(dāng)a＜0時(shí)，該函數(shù)圖象上的任意兩點(diǎn)P（x1，y1）、Q（x2，y2），若滿足x1=-1，y1＞y2，求x2的取值范圍．發(fā)布：2025/6/3 16:0:1組卷：371引用：1難度：0.5