小亮家與姥姥家相距24km,小亮從家出發(fā)騎自行車去姥姥家，1小時(shí)后媽媽從家出發(fā)乘車沿相同路線去姥姥家，小亮和媽媽的行進(jìn)路程S與時(shí)間t的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）分別求出小亮和媽媽行進(jìn)的路程S（km）與時(shí)間t（時(shí)）之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出t可以取值的范圍；
（2）媽媽乘坐汽車用了多長時(shí)間趕上小亮？此時(shí)離姥姥家的距離是多少？
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）小亮行進(jìn)的路程S（km）與時(shí)間t（時(shí)）之間的函數(shù)表達(dá)式為S1=12t（0≤t≤2）；媽媽行進(jìn)的路程S（km）與時(shí)間t（時(shí)）之間的函數(shù)表達(dá)式為S2=40t-40（1≤t≤1.6）；
（2）媽媽乘坐汽車用了h趕上小亮，此時(shí)離姥姥家的距離是km．
（2）媽媽乘坐汽車用了
3
7
48
7
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/28 8:0:9組卷：32引用：1難度：0.5
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1．甲、乙兩人在凈月大街上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個(gè)步行過程中，甲、乙兩人間的距離y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間x（分）之間的關(guān)系如圖中折線OA-AB-BC-CD所示．
（1）甲的速度為米/分，乙的速度為米/分．
（2）求線段AB的表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍．
（3）求乙比甲早幾分鐘到達(dá)終點(diǎn)？發(fā)布：2025/6/12 14:30:1組卷：596引用：5難度：0.6 -
2．某文具店準(zhǔn)備購進(jìn)A、B兩種品牌的文具袋進(jìn)行銷售，若購進(jìn)A品牌文具袋和B品牌文具袋各5個(gè)共花費(fèi)120元，購進(jìn)A品牌文具袋3個(gè)和B品牌文具袋4個(gè)共花費(fèi)88元．
（1）求購進(jìn)A品牌文具袋和B品牌文具袋的單價(jià)；
（2）若該文具店購進(jìn)了A，B兩種品牌的文具袋共100個(gè)，其中A品牌文具袋售價(jià)為12元，B品牌文具袋售價(jià)為23元，設(shè)購進(jìn)A品牌文具袋x個(gè)，獲得總利潤為w元．
①求w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
②要使銷售文具袋的利潤最大，且所獲利潤不低于進(jìn)貨價(jià)格的45%，請(qǐng)你幫該文具店設(shè)計(jì)一個(gè)進(jìn)貨方案，并求出其所獲利潤的最大值．發(fā)布：2025/6/12 21:0:1組卷：1186引用：10難度：0.6 -
3．一根蠟燭高20cm,蠟燭的高度y（單位：cm）隨燃燒時(shí)間x（單位：分鐘）的增加而減少，平均每分鐘減少0.1cm.
（1）寫出y與x的函數(shù)表達(dá)式，并求出自變量x的取值范圍；
（2）畫出上述函數(shù)的大致圖象．發(fā)布：2025/6/12 17:0:2組卷：10引用：1難度：0.7