在數(shù)學(xué)探究課上，老師出示了這樣的探究問(wèn)題，請(qǐng)你一起來(lái)探究：
已知：C是線段AB所在平面內(nèi)任意一點(diǎn)，分別以AC、BC為邊，在AB同側(cè)作等邊三角形ACE和BCD，連接AD、BE交于點(diǎn)P．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上移動(dòng)時(shí)，線段AD與BE的數(shù)量關(guān)系是：AD=BEAD=BE．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)C在直線AB外，且∠ACB＜120°，上面的結(jié)論是否還成立？若成立請(qǐng)證明，不成立說(shuō)明理由．此時(shí)∠APE是否隨著∠ACB的大小發(fā)生變化，若變化寫出變化規(guī)律，若不變，請(qǐng)求出∠APE的度數(shù)．
（3）如圖3，在（2）的條件下，以AB為邊在AB另一側(cè)作等邊三角形△ABF，連接AD、BE和CF交于點(diǎn)P，求證：PB+PC+PA=BE．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】AD=BE
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/19 21:0:2組卷：725引用：5難度：0.5
相似題
-
1．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點(diǎn)H，已知EH=EB=3，S△AEH=6，求CH的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/14 13:30:1組卷：96引用：1難度：0.6 -
2．如圖，已知CE，BF經(jīng)過(guò)圓心，且分別垂直弦AB，AC于點(diǎn)E，點(diǎn)F．
（1）求證：AB=AC；
（2）若AB=6，求圓的半徑長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/14 13:0:6組卷：21引用：1難度：0.6 -
3．如圖，點(diǎn)C、E、B、F在同一直線上，AC∥DF，AC=DF，BF=CE，試判斷AB和DE的關(guān)系，并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/14 13:0:6組卷：217引用：2難度：0.8