觀察下面三行數(shù)
-3，9，-27，81，…；①
1，-3，9，-27，…；②
-2，10，-26，82，…．③
（1）第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？
（2）第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？
（3）設(shè)x,y,z分別為第①②③行的第2020個(gè)數(shù)，求x+6y+z的值．

【答案】（1）（-3）¹，（-3）²，（-3）³，（-3）⁴，…（-3）ⁿ；
（2）第②行數(shù)是第①行數(shù)相應(yīng)的數(shù)乘-

即-

×（-3）ⁿ，第③行數(shù)的比第①行的數(shù)大1即（-3）ⁿ+1．
（3）1．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/14 4:0:2組卷：414引用：3難度：0.5

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1．求1+2+2²+2³+…+2¹⁰的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2¹⁰，則2S=2+2²+2³+2⁴+…+2¹¹，因此2S-S=2¹¹-1．仿照以上推理，計(jì)算出1+3+3²+3³+…+3¹⁰的值為
．
發(fā)布：2025/6/14 18:30:4組卷：251引用：3難度：0.7
解析
2．一列數(shù)a₁，a₂，a₃，…，a_n，其中a₁=-1，a₂=
1
1
-
a
1
，a₃=
1
1
-
a
2
，…，a_n=
1
1
-
a
n
-
1
，則a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₂₁的值為（　?。?/h2>
A．1009 B．
3
2
C．
2019
2
D．1008
發(fā)布：2025/6/14 17:0:2組卷：495引用：2難度：0.5
解析
3．a是不為1的有理數(shù)，我們把
1
1
-
a
稱為a的差倒數(shù)．如：2的差倒數(shù)是
1
1
-
2
=-1，-1的差倒數(shù)
1
1
-
（
-
1
）
=
1
2
，已知a₁=-
1
3
，a₂是a₁的差倒數(shù)，a₃是a₂的差倒數(shù)，a₄是a₃的差倒數(shù)，…，依此類推，則a₂₀₂₀=
．
發(fā)布：2025/6/14 17:0:2組卷：302引用：5難度：0.5
解析

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1．求1+2+22+23+…+210的值，可令S=1+2+22+23+…+210，則2S=2+22+23+24+…+211，因此2S-S=211-1．仿照以上推理，計(jì)算出1+3+32+33+…+310的值為 ．