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化簡：（
4
x
2
-
4
+
1
x
+
2
）÷
1
x
-
2

【考點】分式的混合運算．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/28 14:0:1組卷：830引用：11難度：0.7
相似題

  • 1．計算：
    （1）（a-b）2-b（b-2a）；
    （2）
    x
    2
    -
    4
    x
    +
    4
    x
    2
    -
    x
    ÷
    （
    x
    +
    1
    -
    3
    x
    -
    1
    ）
    ．

    發(fā)布：2025/6/5 0:0:1組卷：124引用：1難度：0.7

  • 2．定義：若分式M與分式N的差等于它們的積，即M-N=MN，則稱分式N是分式M的“關(guān)聯(lián)分式”，如
    1
    x
    +
    1
    與
    1
    x
    +
    2
    ，因為
    1
    x
    +
    1
    -
    1
    x
    +
    2
    =
    1
    （
    x
    +
    1
    ）
    （
    x
    +
    2
    ）
    ，
    1
    x
    +
    1
    ×
    1
    x
    +
    2
    =
    1
    （
    x
    +
    1
    ）
    （
    x
    +
    2
    ）
    ，所以
    1
    x
    +
    2
    是
    1
    x
    +
    1
    的“關(guān)聯(lián)分式”．
    （1）分式
    2
    x
    +
    3
    分式
    2
    x
    +
    5
    的“關(guān)聯(lián)分式”（填“是”或“不是”）；
    （2）小明在求分式
    1
    x
    2
    +
    y
    2
    的“關(guān)聯(lián)分式”時，用了以下方法：
    設
    1
    x
    2
    +
    y
    2
    的“關(guān)聯(lián)分式”為N，則
    1
    x
    2
    +
    y
    2
    -
    N
    =
    1
    x
    2
    +
    y
    2
    ×
    N
    ，
    ∴（
    1
    x
    2
    +
    y
    2
    +
    1
    ）N=
    1
    x
    2
    +
    y
    2
    ，
    ∴N=
    1
    x
    2
    +
    y
    2
    +
    1
    ．
    請你仿照小明的方法求分式
    x
    +
    3
    x
    +
    5
    的“關(guān)聯(lián)分式”．
    （3）一般化：
    ax
    +
    b
    cx
    +
    d
    的“關(guān)聯(lián)分式”是
    ，其中xc+d≠0且
    ．

    發(fā)布：2025/6/5 6:0:2組卷：78引用：1難度：0.6

  • 3．閱讀：在分式中，當分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時，我們稱之為“假分式”，例如：
    x
    -
    1
    x
    +
    1
    ，
    x
    2
    x
    +
    2
    這樣的分式就是假分式；當分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時，我們稱之為“真分式”，例如：
    1
    x
    +
    1
    ，-
    2
    x
    x
    2
    -
    1
    這樣的分式就是真分式，我們知道，假分數(shù)可以化為帶分數(shù)，例如：
    8
    3
    =
    3
    ×
    2
    +
    2
    3
    =
    3
    2
    3
    ，類似地，假分式也可以化為“帶分式”，即整式與真分式的和的形式，
    例如：
    x
    2
    +
    2
    x
    -
    1
    x
    +
    2
    =
    x
    （
    x
    +
    2
    ）
    -
    1
    x
    +
    2
    =
    x
    -
    1
    x
    +
    2
    ；
    x
    2
    x
    +
    2
    =
    （
    x
    2
    +
    2
    x
    ）
    -
    2
    x
    x
    +
    2
    =
    x
    （
    x
    +
    2
    ）
    -
    2
    x
    -
    4
    x
    +
    2
    =
    x
    （
    x
    +
    2
    ）
    x
    +
    2
    -
    2
    （
    x
    +
    2
    ）
    +
    4
    x
    +
    2
    =
    x
    -
    2
    +
    4
    x
    +
    2
    ．
    請根據(jù)上述材料，解答下列問題：
    （1）填空：①分式
    2
    x
    +
    2
    是
    分式（填“真”或“假”）；
    ②把下列假分式化成一個整式與一個真分式的和（差）的形式：
    x
    2
    -
    3
    x
    +
    5
    x
    -
    3
    =
    +
    ．
    （2）把分式
    x
    2
    +
    2
    x
    -
    13
    x
    -
    3
    化成一個整式與一個真分式的和（差）的形式，并求x取何整數(shù)時，這個分式的值為整數(shù)．
    （3）一個三位數(shù)m,個位數(shù)字是百位數(shù)字的兩倍，另一個兩位數(shù)n,十位數(shù)字與m的百位數(shù)字相同，個位數(shù)字與m的十位數(shù)字相同．若這個三位數(shù)的平方能被這個兩位數(shù)整除，求滿足條件的兩位數(shù)n.

    發(fā)布：2025/6/4 20:0:1組卷：56引用：2難度：0.6
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