【閱讀理解】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)M（x,y），N是線段OM上一點(diǎn)．對于平面內(nèi)一點(diǎn)P給出如下定義：將點(diǎn)P向右（x≥0）或向左（x＜0）平移|x|個(gè)單位長度，再向上（y≥0）或向下（y＜0）平移|y|個(gè)單位長度，得到點(diǎn)P'，點(diǎn)P'關(guān)于點(diǎn)N的對稱點(diǎn)為Q，我們稱點(diǎn)P'是點(diǎn)P的“平移點(diǎn)”，點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“移對點(diǎn)”．
【解答問題】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知⊙O的半徑為2．
（1）若點(diǎn)M（2，0），點(diǎn)N是OM的中點(diǎn)，點(diǎn)P（3，0），則點(diǎn)P的“平移點(diǎn)”P'的坐標(biāo)是 （5，0）（5，0），點(diǎn)P的“移對點(diǎn)”Q的坐標(biāo)是 （-3，0）（-3，0）；
（2）如圖，點(diǎn)M（0，2），點(diǎn)N是OM的中點(diǎn)，點(diǎn)P（3，0）．在圖中用直尺與圓規(guī)作出點(diǎn)P的“移對點(diǎn)”點(diǎn)Q，并求點(diǎn)Q的坐標(biāo)（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（3）若點(diǎn)M（x,y）是⊙O上一點(diǎn)，N是線段OM上一點(diǎn)，且ON=2，P是⊙O外一點(diǎn)，點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“移對點(diǎn)”，連接PQ．當(dāng)點(diǎn)M在⊙O上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直接寫出PQ長的最大值與最小值的差．
2
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（5，0）；（-3，0）
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：453引用：2難度：0.2
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1．如圖，已知O是△ABC邊AB上的一點(diǎn)，以O(shè)為圓心、OB為半徑的⊙O與邊AC相切于點(diǎn)D，且BC=CD，連接OC，交⊙O于點(diǎn)E，連接BE并延長，交AC于點(diǎn)F．
（1）求證：BC是⊙O切線；
（2）求證：OA?AB=AD?AC；
（3）若，求EO的長．AC=10，tan∠BAC=43發(fā)布：2025/5/23 11:30:2組卷：738引用：4難度：0.3 -
2．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，OA平分∠BAC交BC于點(diǎn)O，以O(shè)為圓心，OC長為半徑作圓交BC于點(diǎn)D．
（1）如圖1，求證：AB為⊙O的切線；
（2）如圖2，AB與⊙O相切于點(diǎn)E，連接CE交OA于點(diǎn)F．
①試判斷線段OA與CE的位置關(guān)系，并說明理由．
②若OF：FC=1：2，求tanB的值．發(fā)布：2025/5/23 12:0:2組卷：1493引用：4難度：0.5 -
3．已知平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和⊙O，⊙O的半徑是4，交x軸于點(diǎn)A，B．對于點(diǎn)P給出如下定義：過點(diǎn)C的直線與⊙O交于點(diǎn)M，N，點(diǎn)P為線段MN的中點(diǎn)，我們把這樣的點(diǎn)P叫做關(guān)于MN的“弦中點(diǎn)”．
（1）如圖1，已知點(diǎn)C（-2，0）；
①點(diǎn)P1（0，0），P2（-1，1），P3（2，2）中是關(guān)于MN的“弦中點(diǎn)”的是 ；
②若一次函數(shù)y=x+b的圖象上只存在一個(gè)關(guān)于MN的“弦中點(diǎn)”，求b的值；12
（2）如圖2，若C（-6，0），一次函數(shù)y=x+b的圖象上存在關(guān)于MN的“弦中點(diǎn)”，直接寫出b的取值范圍．
發(fā)布：2025/5/23 12:0:2組卷：673引用：3難度：0.3
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