閱讀理解：對于線段MN和點Q，定義：若QM=QN，則稱點Q為線段MN的“等距點”；特別地，若∠MQN=90°，則稱點Q是線段MN的“完美等距點”．
解決問題：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為（4，0），點P（m,n）是直線y=-12x上一動點．
（1）已知4個點：B（2，-3）、C（2，-2）、D（-2，2）、E（2，3），則線段OA的“等距點”是B，C，EB，C，E，線段OA的“完美等距點”是CC．
（2）若OP=5，點H在y軸上，且H是線段AP的“等距點”，求點H的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)m＞0，是否存在這樣的點N，使點N是線段OA的“等距點”且為線段OP的“完美等距點”，若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
1
2
3
5
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】B，C，E；C
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/10 10:0:1組卷：698引用：3難度：0.4
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b與x軸交于點B（-5，0），與y軸交于點A，直線過點A，與x軸交于點C，點P是x軸上方一個動點．y=-43x+4
（1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若點P在線段AB上，且S△APC=S△AOB，求點P的坐標(biāo)；
（3）當(dāng) S△PBC=S△ABC時，動點M從點B出發(fā)，先運動到點P，再從點P運動到點C后停止運動．點M的運動速度始終為每秒1個單位長度，運動的總時間為t（秒），請直接寫出t的最小值．發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：670引用：1難度：0.3 -
2．如圖，A（1，0），B（4，0），M（5，3）．動點P從點A出發(fā)，沿x軸以每秒1個單位長的速度向右移動，且過點P的直線l：y=-x+b也隨之移動．設(shè)移動時間為t秒．
（1）當(dāng)t=1時，求l的解析式；
（2）若l與線段BM有公共點，確定t的取值范圍；
（3）直接寫出t為何值時，點M關(guān)于l的對稱點落在y軸上．發(fā)布：2025/5/23 12:0:2組卷：1290引用：52難度：0.5 -
3．如圖，直線y=-x-6與x軸交于點A，點B（-6，m）也在該直線上，點B關(guān)于x軸的對稱點為點C，直線BC交x軸于點D，點E坐標(biāo)為（0，12）．112
（1）m的值為 ，點C的坐標(biāo)為 ；
（2）求直線AC的函數(shù)表達(dá)式；
（3）晶晶有個想法：“設(shè)S=S△ABD+S四邊形DCEO.由點B與點C關(guān)于x軸對稱易得S△ABD=S△ACD，而△ACD與四邊形DCEO拼接后可看成△AOE，這樣求S便轉(zhuǎn)化為直接求△AOE的面積．”但經(jīng)反復(fù)演算，發(fā)現(xiàn)S△AOE≠S，請通過計算解釋她的想法錯在哪里？發(fā)布：2025/5/23 2:30:1組卷：268引用：4難度：0.5