新型冠狀病毒的傳染主要是人與人之間進(jìn)行傳播，感染人群年齡大多數(shù)是50歲以上人群該病毒進(jìn)入人體后有潛伏期潛伏期是指病原體侵入人體至最早出現(xiàn)臨床癥狀的這段時(shí)間潛伏期越長，感染到他人的可能性越高．現(xiàn)對400個(gè)病例的潛伏期（單位：天）進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)潛伏期平均數(shù)為7.2，方差為2.25²．如果認(rèn)為超過8天的潛伏期屬于“長潛伏期”，按照年齡統(tǒng)計(jì)樣本，得到如表的列聯(lián)表：

年齡/人數(shù) 長期潛伏非長期潛伏

50歲以上 55 215

50歲及50歲以下 45 85

（1）是否有95%的把握認(rèn)為“長期潛伏”與年齡有關(guān)；
（2）假設(shè)潛伏期X服從正態(tài)分布N（μ，σ²），其中μ近似為樣本平均數(shù)
x
，
σ
2
近似為樣本方差s²．
（?。┈F(xiàn)在很多省市對入境旅客一律要求隔離14天，請用概率的知識解釋其合理性；

P（K²≥k₀） 0.1 0.05 0.010

k₀ 2.706 3.841 6.635

（ⅱ）以題目中的樣本頻率估計(jì)概率，設(shè)1000個(gè)病例中恰有k（k∈N^*）個(gè)屬于“長期潛伏”的概率是p（k），當(dāng)k為何值時(shí)，p（k）取得最大值．
附：
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）

若ξ～N（μ，σ²），則P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=0.6862，P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜ξ＜μ+3σ）=0.9974．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/5/1 8:0:8組卷：11引用：1難度：0.6

相似題

2．某學(xué)校調(diào)查學(xué)生對2022年卡塔爾世界杯的關(guān)注是否與性別有關(guān)，隨機(jī)抽樣調(diào)查了110名學(xué)生，進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，列聯(lián)表及臨界值表如下：

男生女生合計(jì)

關(guān)注 50

不關(guān)注 20

合計(jì) 30 110

P（K²＞k₀） 0.15 0.1 0.05 0.025 0.01

k₀ 2.072 2.076 3.841 5.024 6.635

附：K²=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，其中n=a+b+c+d.
則下列說法中正確的是（　?。?/h2>

A．有97.5%的把握認(rèn)為學(xué)生對卡塔爾世界杯的關(guān)注與性別無關(guān)

B．男生不關(guān)注卡塔爾世界杯的比例低于女生關(guān)注卡塔爾世界杯的比例

C．在犯錯(cuò)誤概率不超過1%的前提下可認(rèn)為學(xué)生對卡塔爾世界杯的關(guān)注與性別有關(guān)

D．在犯錯(cuò)誤概率不超過1%的前提下可認(rèn)為學(xué)生對卡塔爾世界杯的關(guān)注與性別無關(guān)

發(fā)布：2024/11/6 4:30:1組卷：195引用：3難度：0.8

A．有99.5%的把握認(rèn)為“競賽成績是否優(yōu)秀與性別有關(guān)”

B．有99.5%的把握認(rèn)為“競賽成績是否優(yōu)秀與性別無關(guān)”

C．在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下，認(rèn)為“競賽成績是否優(yōu)秀與性別無關(guān)”

D．在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下，認(rèn)為“競賽成績是否優(yōu)秀與性別有關(guān)”

發(fā)布：2024/11/3 8:30:2組卷：135引用：3難度：0.7

把好題分享給你的好友吧~~

P（K²＞k₀）	0.15	0.1	0.05	0.025	0.01
k₀	2.072	2.076	3.841	5.024	6.635

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828