從2開始的連續(xù)偶數(shù)相加，它們和的情況如下表：
加數(shù)的個(gè)數(shù)（n）和（S）
1 2=1×2
2 2+4=6=2×3
3 2+4+6=12=3×4
4 2+4+6+8=20=4×5
5 2+4+6+8+10=30=5×6
… …
（1）請(qǐng)猜想：2+4+6+…+200=
10100
10100
；
（2）請(qǐng)猜想：2+4+6+…+2n
n（n+1）
n（n+1）
；
（3）計(jì)算：40+42+44+…+402．

【答案】10100；n（n+1）

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/25 2:0:2組卷：254引用：3難度：0.5

相似題

1．如圖所示，對(duì)于任意正整數(shù)，若n為奇數(shù)則乘3再加1，若n為偶數(shù)則除以2，在這樣一次變化下，我們得到一個(gè)新的自然數(shù)．在1937年LotharCollatz提出了一個(gè)問題：如此反復(fù)這種變換，是否對(duì)于所有的正整數(shù)，最終都能變換到1呢？這就是數(shù)學(xué)中著名的“考拉茲猜想”．如果某個(gè)正整數(shù)通過上述變換能變成1，我們就把第一次變成1時(shí)所經(jīng)過的變換次數(shù)稱為它的路徑長(zhǎng)，例如5經(jīng)過5次變成1，則路徑長(zhǎng)m=5．若輸入數(shù)n,路徑長(zhǎng)為m,當(dāng)m=7時(shí)，n的所有可能值有
個(gè)，其中最小值為
．
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：74引用：2難度：0.5
解析
2．找規(guī)律填數(shù)字：7，2，5，-3，8，-11，

，

．
發(fā)布：2024/11/13 8:0:1組卷：54引用：0難度：0.9
解析
3．找規(guī)律填數(shù)字
（1）1，3，7，15，

，63；
（2）3，8，15，24，35，

，63．
發(fā)布：2024/11/13 8:0:1組卷：52引用：1難度：0.7
解析

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2．找規(guī)律填數(shù)字：7，2，5，-3，8，-11， ， ．