如圖，點(diǎn)C在線段AB上，△ACD，△BCE都是等邊三角形，AE交CD于點(diǎn)M，CE交BD于點(diǎn)N．
（1）求證：△
ACE或ACM或MCE
ACE或ACM或MCE
≌△
DCB或DCN或NCB
DCB或DCN或NCB
；（先填寫(xiě)你認(rèn)為正確的結(jié)論，再證明）
（2）求證：∠CME=∠BNC．

【答案】ACE或ACM或MCE；DCB或DCN或NCB

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/28 21:0:1組卷：238引用：3難度：0.7

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1．如圖，AB=AD，∠B=∠D，BC=DE．
求證：∠BAE=∠DAC．
發(fā)布：2025/5/22 2:0:8組卷：396引用：4難度：0.6
解析
2．如圖所示，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求證：△ABC≌△ADE．
發(fā)布：2025/5/22 2:30:1組卷：1166引用：10難度：0.3
解析
3．【情境再現(xiàn)】
甲、乙兩個(gè)含45°角的直角三角尺如圖①放置，甲的直角頂點(diǎn)放在乙斜邊上的高的垂足O處．將甲繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角到圖②位置．小瑩用作圖軟件Geogebra按圖②作出示意圖，并連接AG，BH，如圖③所示，AB交HO于E，AC交OG于F，通過(guò)證明△OBE≌△OAF，可得OE=OF．
請(qǐng)你證明：AG=BH．

【遷移應(yīng)用】
延長(zhǎng)GA分別交HO，HB所在直線于點(diǎn)P，D，如圖④，猜想并證明DG與BH的位置關(guān)系．
【拓展延伸】
小亮將圖②中的甲、乙換成含30°角的直角三角尺如圖⑤，按圖⑤作出示意圖，并連接HB，AG，如圖⑥所示，其他條件不變，請(qǐng)你猜想并證明AG與BH的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2025/5/22 2:0:8組卷：2110引用：5難度：0.4
解析

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1．如圖，AB=AD，∠B=∠D，BC=DE．求證：∠BAE=∠DAC．