在三棱錐A-BCD中ABC和BCD都是邊長(zhǎng)為a的正三角形，二面角A-BC-D的大小為θ，當(dāng)θ=π-arccos13π-arccos13時(shí)，該三棱錐的全面積最大．
π
-
arccos
1
3
π
-
arccos
1
3
【考點(diǎn)】二面角的平面角及求法；棱柱、棱錐、棱臺(tái)的側(cè)面積和表面積．
【答案】
π
-
arccos
1
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：33引用：2難度：0.5
相似題
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1．在多面體ABCDEF中，底面ABCD是梯形，四邊形ADEF是正方形，AB∥DC，AB=AD=1，CD=2，AC=EC=．5
（1）求證：平面EBC⊥平面EBD；
（2）設(shè)M為線段EC上一點(diǎn)，3=EM，求二面角M-BD-E的平面角的余弦值．EC發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：557引用：6難度：0.3 -
2．如圖，四邊形ABCD為梯形，四邊形CDEF為矩形，平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=DE=CD，M為AE的中點(diǎn)．12
（1）證明：AC∥平面MDF；
（2）求平面MDF與平面BCF的夾角的大?。?/h2>發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：141引用：1難度：0.6 -
3．在如圖所示的多面體中，平面ABB1A1⊥平面ABCD，四邊形ABB1A1是邊長(zhǎng)為2的菱形，四邊形ABCD為直角梯形，四邊形BCC1B1為平行四邊形，且AB∥CD，AB⊥BC，CD=1
（1）若E，F(xiàn)分別為A1C，BC1的中點(diǎn)，求證：EF⊥平面AB1C1；
（2）若∠A1AB=60°，AC1與平面ABCD所成角的正弦值，求二面角A1-AC1-D的余弦值．55發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：143引用：2難度：0.4
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