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中國北宋數學家賈憲早于西方600多年發(fā)現了賈憲三角（如圖所示），二項式（1+x）⁷展開式中的系數恰好對應于賈憲三角的第八行，則該展開式中x⁵的系數為
21
21
，所有項的系數和為
128
128
．

【考點】二項式定理．

【答案】21；128

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：27引用：1難度：0.7

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1．在二項式
（
x
2
+
2
x
）
6
的展開式中，x³項的二項式系數為
．
發(fā)布：2024/10/27 16:0:1組卷：42引用：2難度：0.8
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2．已知（3x-1）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₅x⁵，則|a₁|+|a₂|+…+|a₅|=（　?。?/h2>
A．1024 B．1023 C．1025 D．512
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3．已知n為正整數，在
（
1
-
x
）
2
n
與（1+x）ⁿ展開式中x²項的系數相同，則n=

．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：21引用：1難度：0.7
解析

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中國北宋數學家賈憲早于西方600多年發(fā)現了賈憲三角（如圖所示），二項式（1+x）7展開式中的系數恰好對應于賈憲三角的第八行，則該展開式中x5的系數為 2121，所有項的系數和為 128128．