如圖1，邊長為a的大正方形內(nèi)有一個邊長為b的小正方形．
（1）用含字母的代數(shù)式表示圖1中陰影部分的面積為 a2-b2a2-b2；
（2）將圖1的陰影部分沿斜線剪開后，拼成了一個如圖2所示的長方形，用含字母的代數(shù)式表示此長方形的面積為 （a+b）（a-b）（a+b）（a-b）；（多項式乘積的形式）
（3）比較圖1和圖2的陰影部分面積，請你寫出一個整式乘法的公式 （a+b）（a-b）=a2-b2（a+b）（a-b）=a2-b2；
（4）結(jié)合（3）的公式，計算：①（x-2）（x+2）（x2+4）；
②（1+12）（1+122）（1+124）（1+128）+1215；
【拓展】：直接寫出（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1結(jié)果的個位數(shù)字．
（
1
+
1
2
）
（
1
+
1
2
2
）
（
1
+
1
2
4
）
（
1
+
1
2
8
）
+
1
2
15
【考點】平方差公式的幾何背景；尾數(shù)特征．
【答案】a2-b2；（a+b）（a-b）；（a+b）（a-b）=a2-b2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/23 10:0:9組卷：128引用：2難度：0.5
相似題
-
1．乘法公式的探究及應(yīng)用．
（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是（寫成兩數(shù)平方差的形式）；
（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩形，它的寬是，長是，面積是（寫成多項式乘法的形式）；
（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式（用式子表達(dá)）．
發(fā)布：2025/6/24 11:30:1組卷：748引用：18難度：0.7 -
2．如圖，在邊長為2a的正方形中央剪去一邊長為（a+2）的小正方形（a＞2），將剩余部分剪開密鋪成一個平行四邊形，則該平行四邊形的面積為（ ）發(fā)布：2025/6/24 0:0:1組卷：7410引用：77難度：0.7 -
3．如圖，在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一個梯形，分別計算這兩個圖形陰影部分的面積，驗證了公式 ．發(fā)布：2025/6/24 1:0:1組卷：1936引用：58難度：0.7