在等邊△ABC的兩邊AB、AC所在直線上分別有兩點(diǎn)M、N，D為△ABC外一點(diǎn)，且∠MDN=60°，∠BDC=120°，BD=DC．探究：當(dāng)M、N分別在直線AB、AC上移動時，BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系及△AMN的周長Q與等邊△ABC的周長L的關(guān)系．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)M、N邊AB、AC上，且DM=DN時，BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系是 MN=NC+BMMN=NC+BM；此時QL=2323；
（2）如圖2，點(diǎn)M、N邊AB、AC上，且當(dāng)DM≠DN時，猜想（1）問的兩個結(jié)論還成立嗎？寫出你的猜想并加以證明；
（3）如圖3，當(dāng)M、N分別在邊AB、CA的延長線上時，若AN=x,則Q=2x+23L2x+23L（用x、L表示）．
Q
L
2
3
2
3
2
3
2
3
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】MN=NC+BM；；2x+L
2
3
2
3
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2374引用：10難度：0.1
相似題
-
1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，3），以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)，點(diǎn)C在第二象限內(nèi)，作等腰直角△ABC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是．發(fā)布：2025/6/13 22:0:1組卷：222引用：8難度：0.5 -
2．在∠MAN內(nèi)有一點(diǎn)D．過點(diǎn)D分別作DB⊥AM，DC⊥AN，垂足分別為B，C．且BD=CD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AM和AN上．
（1）如圖1，若DE∥AN，DF∥AM．∠A=40°．則∠FDC=°；
（2）如圖2，若∠BED=∠CFD，DE=7，求DF的長；
（3）如圖3，若∠BDC=120°，∠EDF=60°，猜想EF，BE，CF三條線段間具有的數(shù)量關(guān)系，并說明你的結(jié)論成立的理由．發(fā)布：2025/6/13 22:0:1組卷：163引用：3難度：0.5 -
3．如圖所示，△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交CE的延長線于F，且AF=BD，連接BF．
（1）求證：D是BC的中點(diǎn)；
（2）若AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論．發(fā)布：2025/6/13 23:0:1組卷：1457引用：81難度：0.5