如圖，BD⊥AC，垂足為點(diǎn)D，點(diǎn)E在BC上，EF⊥AC，垂足為點(diǎn)G，∠1=∠2．
（1）試說(shuō)明：DB∥FE；
（2）HF與BC的位置關(guān)系如何？為什么？
（3）若∠1=x°，求∠C的度數(shù)（用含x的代數(shù)式表示）．

【答案】（1）說(shuō)明見(jiàn)解析；
（2）平行，理由見(jiàn)解析；
（3）90°-x°．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/4 3:30:2組卷：114引用：3難度：0.7

相似題

1．先在橫線處填寫(xiě)依據(jù)，然后完善后續(xù)的過(guò)程．
如圖所示．已知EF⊥AC，垂足為點(diǎn)F，DM⊥AC，垂足為點(diǎn)M，DM的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)B，且∠1=∠C，點(diǎn)N在AD上，且∠2=∠3，求證：AB∥MN．
證明：∵EF⊥AC，DM⊥AC
∴∠CFE=∠CMD=90°（
）
∴EF∥DM（
）
∴∠3=∠CDM（
）
∵∠3=∠2
∴∠2=∠CDM （等量代換）
…
發(fā)布：2025/6/6 0:30:1組卷：106引用：1難度：0.6
解析
2．將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C按如圖方式疊放在一起，其中∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°，當(dāng)∠ACE＜135°，且點(diǎn)E在直線AC的上方時(shí)，若這兩塊三角尺有兩條邊平行，則∠ACE=
．
發(fā)布：2025/6/6 1:0:1組卷：352引用：9難度：0.5
解析
3．如圖，點(diǎn)E在直線DF上，點(diǎn)B在直線AC上，若∠1=∠2，∠3=∠4，求證：∠A=∠F
解：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠DGF（
）
∴∠1=
（等量代換）
∴BD∥CE（
）
∴∠3+∠C=180°（
）
又∵∠3=∠4（已知）
∴∠4+∠C=180°
∴
∥
（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
∴∠A=∠F（
）．
發(fā)布：2025/6/6 1:0:1組卷：138引用：4難度：0.3
解析

相關(guān)試卷

2．將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C按如圖方式疊放在一起，其中∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°，當(dāng)∠ACE＜135°，且點(diǎn)E在直線AC的上方時(shí)，若這兩塊三角尺有兩條邊平行，則∠ACE=．