先在橫線處填寫依據(jù)，然后完善后續(xù)的過(guò)程．
如圖所示．已知EF⊥AC，垂足為點(diǎn)F，DM⊥AC，垂足為點(diǎn)M，DM的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)B，且∠1=∠C，點(diǎn)N在AD上，且∠2=∠3，求證：AB∥MN．
證明：∵EF⊥AC，DM⊥AC
∴∠CFE=∠CMD=90°（ 垂直的定義垂直的定義）
∴EF∥DM（ 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）
∴∠3=∠CDM（ 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）
∵∠3=∠2
∴∠2=∠CDM （等量代換）
…
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/6 0:30:1組卷：106引用：1難度：0.6
相似題
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1．如圖：
（1）如果∠1=，那么DE∥AC，理由：．
（2）如果∠1=，那么EF∥BC，理由：．
（3）如果∠FED+∠EFC=180°，那么 ，理由：．
（4）如果∠A+∠AED=180°，那么 ，理由：．發(fā)布：2025/6/8 15:30:1組卷：17引用：2難度：0.7 -
2．如圖，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC
（1）求證：AB∥CD；
（2）若∠1+∠2=180°，求證：∠BEC+∠B=180°；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，若∠BEC=2∠B+30°，求∠C的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/8 16:0:1組卷：847引用：6難度：0.4 -
3．如圖1，AB∥CD，∠PAB=25°，∠PCD=37°，求∠APC的度數(shù)．
小明的思路：過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB，通過(guò)平行線的性質(zhì)來(lái)求∠APC．
（1）按照小明的思路，易求得∠APC的度數(shù)為 ．
（2）如圖2，AB∥CD，射線OM與射線ON交于點(diǎn)O，直線AB分別交射線ON，射線OM于點(diǎn)A，B，直線CD分別交射線ON，射線OM于點(diǎn)C，D．點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P與點(diǎn)O，B，D三點(diǎn)不重合），記∠PAB=∠α，∠PCD=∠β，問(wèn)∠APC與∠α，∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？
發(fā)布：2025/6/8 16:30:1組卷：59引用：1難度：0.7