已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)A（1，0），B（-3，0），C（0，-3）．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）在拋物線的對(duì)稱軸上求點(diǎn)F，使AF+CF最小，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）在拋物線上存在一點(diǎn)P使△ABP的面積為6，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題．
【答案】（1）y=x2+2x-3；
（2）（-1，-2）；
（3）（-1+，3）或（-1-，3）或（0，-3）或（-2，-3）．
（2）（-1，-2）；
（3）（-1+
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/26 3:0:8組卷：398引用：3難度：0.6
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1．已知一個(gè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，請(qǐng)求出這個(gè)二次函數(shù)的解析式．發(fā)布：2025/6/21 8:0:1組卷：484引用：2難度：0.5 -
2．如圖，已知直線y=kx-3k與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，∠OBC=45°，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，且經(jīng)過(guò)A（-1，0）．
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（2）求拋物線表達(dá)式；
（3）求拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/21 8:30:1組卷：68引用：1難度：0.6 -
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發(fā)布：2025/6/21 7:30:1組卷：17引用：1難度：0.8