在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)A（a,b），B（a+4，b-2），C（a+4，m），D（a,n）為頂點(diǎn)的四邊形位于第一象限內(nèi)，其中a、b滿足|a-1|+6-b=0．
（1）求出a與b的值；
（2）若點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，132），線段AB上是否存在點(diǎn)E，使得三角形OPE面積等于13，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）如圖，連接OB交線段CD于M點(diǎn)，點(diǎn)N為線段AB上一點(diǎn)，連接AM、MN、NC，若m、n滿足方程2m+n+3t=14 m+n=10-2t
，且S△MCNS△AMB=23，求點(diǎn)M到直線AD的距離．
|
a
-
1
|
+
6
-
b
=
0
（
0
，
13
2
）
2 m + n + 3 t = 14 |
m + n = 10 - 2 t |
S
△
MCN
S
△
AMB
=
2
3
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）a的值為1，b的值為6；
（2）存在，且；
（3）．
（2）存在，且
E
（
4
，
9
2
）
（3）
4
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/7 8:0:9組卷：105引用：1難度：0.3
相似題
-
1．【教材呈現(xiàn)】如圖是華師版九年級(jí)上冊數(shù)學(xué)教材第77頁的部分內(nèi)容．
（1）【定理證明】請(qǐng)根據(jù)教材內(nèi)容，結(jié)合圖①，寫出證明過程．猜想：如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB與AC的中點(diǎn)．
根據(jù)畫出的圖形，可以猜想：
DE∥BC，且DE=BC．12
對(duì)此，我們可以用演繹推理給出證明．
（2）【定理應(yīng)用】如圖②，已知矩形ABCD中，AD=6，CD=4，點(diǎn)P在BC上從B向C移動(dòng)，R、E、F分別是DC、AP、RP的中點(diǎn)，則EF=．
（3）【拓展提升】在△ABC中，AB=12，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作∠ABC平分線的垂線，垂足為點(diǎn)F，連結(jié)EF，若EF=2，則BC=．
發(fā)布：2025/6/3 4:30:1組卷：259引用：2難度：0.2 -
2．如圖1，在矩形ABCD中，AB=4，BC=10．點(diǎn)P是BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），連接PA，過點(diǎn)P作PE⊥PA交CD于點(diǎn)E．
（1）設(shè)BP=x,CE=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）是否存在點(diǎn)P使得點(diǎn)E與點(diǎn)D重合，若存在，求出此時(shí)BP的長，若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）如圖2，連接BD，若PE∥BD，求CE的長．發(fā)布：2025/6/3 12:0:1組卷：13引用：1難度：0.3 -
3．如圖1，將一張矩形紙片ABCD沿著對(duì)角線BD向上折疊，頂點(diǎn)C落到點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F．
（1）求證：△BAF≌△DEF；
（2）如圖2，過點(diǎn)D作DG∥BE，交BC于點(diǎn)G，連接FG交BD于點(diǎn)O．
①判斷四邊形BFDG的形狀，并說明理由；
②若AB=6，AD=8，求FG的長．發(fā)布：2025/6/3 5:30:1組卷：126引用：3難度：0.2