閱讀下列推理過程，在括號中填寫理由．
如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分別為D、F，∠2+∠3=180°．
試說明：∠GDC=∠B．
解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴∠ADB=∠EFB=90° （ 垂直的定義垂直的定義）
∴EF∥AD （ 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）
∴∠1∠1+∠2=180° （ 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
又∵∠2+∠3=180°（已知）
∴∠1=∠3∠3（ 同角的補(bǔ)角相等同角的補(bǔ)角相等）
∴ABAB∥DGDG（ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴∠GDC=∠B （ 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；∠1；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；∠3；同角的補(bǔ)角相等；AB；DG；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/10 2:0:5組卷：1113引用：7難度：0.8
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（2）若∠2+∠4=180°，求證：∠BFC+∠C=180°；
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